2 Kurven sekrech schneiden < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sind die Funktionen f und g durch f (x) = a*ex , a ist ungleich 0 und g(x) = 0,5 x2 + 0,5
Bestimme a so, dass sich die Kurven zu f(x) und g(x) senkrecht schneiden.
Bestimme die Koordinaten des Schnittpunktes
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Was bedeutet "senkrecht schneiden" genau??
g(x) ist eine parabel, wie bestimme ich nun a von f(x).
Danke für die Hilfe!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Fr 24.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bastian!
"Senkrecht schneiden" bedeutet, dass die beiden Tangenten der beiden Kurven im Schnittpunkt senkrecht aufeinander stehen, also einen rechten Winkel bilden.
Rechnerisch heißt dies für die beiden Tangentensteigungen [mm] $m_f$ [/mm] und [mm] $m_g$ [/mm] dann:
[mm] $m_f [/mm] * [mm] m_g [/mm] \ = \ -1$ [mm] $\gdw$ $f'(x_s) [/mm] * [mm] g'(x_s) [/mm] \ = \ -1$
Gruß
Loddar
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