2 fragen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:03 So 04.01.2009 | | Autor: | puldi |
Hallo,
1) Abstand Ebene-Ebene
Kann ich da einfach den Abstand von einem Punkt der Ebene 1 mit senkrechtem Lot , Schnittpunkt mit Ebene 2 als Abstand nehmen?
2) Fläche Vierecke
Gilt da die gleiche Formel wie bei Parallelogrammen:
a x b
Bei Vierecken, Rechtecken und so?
Danke euch!
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Zu 1.)
Voraussetzung ist natürlich, dass die Ebenen parallel sind. Dann ist das Lot von der einen Ebene ja der kürzeste Abstand zu der anderen Ebene.
Zu 2.)
Wie sehen denn die Vierecke aus, die du meinst?
Wenn du ein beliebiges Viereck nimmst, wirst du das wohl kaum in eine einzige Formel packen können. Gegebenenfalls musst du es in 2 Figuren (Dreiecke) aufteilen, deren Fläche berechnen und diese dann addieren.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:27 So 04.01.2009 | | Autor: | puldi |
Und wenn die Ebenen windschief sind? kann man dann auch einen abstand berechnen?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:31 So 04.01.2009 | | Autor: | ardik |
Hallo puldi,
windschiefe Ebenen wirst Du (im dreidimensionalen Raum) kaum finden! 
Es würde ja bedetuen, dass sie weder parallel sind, noch sich schneiden ...
Für nicht parallele Ebenen, die sich also in einer Geraden schneiden, ist kein (sinnvoller) Abstand definiert.
Schöne Grüße
ardik
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:41 So 04.01.2009 | | Autor: | rabilein1 |
Ganz generell rate ich dir:
Bevor du versuchst, eine Augabe zu lösen, solltest du dir die Gegebenheiten räumlich vorstellen.
Nimm als Ebene ein Stück Papier oder eine Pappe.
Nimm als Gerade einen Bleistift oder Kugelschreiber.
Dann siehst du besser, was sich wie schneidet und wo die kürzesten Abstände sind.
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