matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenReelle Analysis mehrerer Veränderlichen2 funktionen plotten
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - 2 funktionen plotten
2 funktionen plotten < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

2 funktionen plotten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:25 Fr 09.11.2007
Autor: beta81

Aufgabe
[mm] f_1(\vec{q})=\sqrt{3\sin^2\left(\frac{1}{4}q_x+\frac{\sqrt{3}}{4}q_y\right)+24\sin^2(\frac{1}{2}q_x)} [/mm]

[mm] f_2(\vec{q})=\sqrt{33\sin^2\left(\frac{1}{4}q_x+\frac{\sqrt{3}}{4}q_y\right)} [/mm]

mit

[mm] \vec{q}=\vektor{q_x \\ q_y} [/mm]

[mm] 0\le q_x\le\frac{2\pi}{3} [/mm]

[mm] 0\le q_y\le\frac{2\pi}{\sqrt{3}} [/mm]

hallo community,

wie kann man die beiden funktionen plotten, wobei auf der x-achse [mm] |\vec{q}| [/mm] aufgetragen werden soll? ich kann mir das garnicht vorstellen, wie man sowas macht...

danke!
gruss beta

        
Bezug
2 funktionen plotten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:32 Fr 09.11.2007
Autor: Master_G_A

hallo beta81

womit soll den geplottet werden?

Gruß Guido

Bezug
                
Bezug
2 funktionen plotten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:40 Fr 09.11.2007
Autor: beta81

hallo guido,

kann man das nicht von hand plotten? man koennte es aber auch mit mathematica oder grace plotten.. ich weiss halt nur nicht wie man sowas allgemein aufzeichnet, da ich ja zwei variablen hab, die ueber einen unterschiedlichen bereich variiert werden.

Bezug
                        
Bezug
2 funktionen plotten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:57 Fr 09.11.2007
Autor: Master_G_A

also, per Hand könnte es ziemlich kompliziert werden, da du ja für jeden x wert und jeden y wert den z-Wert aufzeichnen müsstest.

Die beiden Programme kenn ich leider nicht.
Grundsätzlich müsstest du aber die funktionen speichern, den Varaiblen [mm] q_x [/mm] und [mm] q_y [/mm] einen Vektor zuordnen, der [.,.] die Grenzen und eine höhere Anzahl an zwischenwerten (z.B. 100) beinhaltet.
dann müsstest du die Funktionen auf die Vektoren angewendet plotten.
Eventuell (da ich nicht weiß wie die Progs funktionieren) musst du für jede Funktion eine Matrix erstellen, die bei [mm] f(q_x, q_y) [/mm] (f ist hier die Matrix) den Wert der Funktion an der Stelle [mm] q_x, q_y [/mm] beinhaltet [mm] (q_x, q_y [/mm] jeweils Werte -alle Werte- aus den gegebenen Intervallen)
Dann könnte man die Matrix mit den x, y Werten PLotten lassen. Dadurch hast du ja die gegebenen [mm] x(=q_x), y(=q_y) [/mm] und [mm] z_{xy}(=f(q_x,q_y)) [/mm] Werte, woraus eine scöne 3-d-Grafik entstehen würde

Bei dem Versuch per Hand, wirst du sehen, dass es ganz schön aufwendig sein wird 100x100 Werte zu berechnen UND diese 3-d darzustellen.

Vielleicht hilfts dir ja ;-)

Gruß Guido

Bezug
                                
Bezug
2 funktionen plotten: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:22 Fr 09.11.2007
Autor: beta81

danke! ich werds mal probieren.

Bezug
        
Bezug
2 funktionen plotten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:41 Sa 10.11.2007
Autor: koepper

Hallo,

>
> [mm]f_1(\vec{q})=\sqrt{3\sin^2\left(\frac{1}{4}q_x+\frac{\sqrt{3}}{4}q_y\right)+24\sin^2(\frac{1}{2}q_x)}[/mm]
>  
> [mm]f_2(\vec{q})=\sqrt{33\sin^2\left(\frac{1}{4}q_x+\frac{\sqrt{3}}{4}q_y\right)}[/mm]
>  
> mit
>  
> [mm]\vec{q}=\vektor{q_x \\ q_y}[/mm]
>  
> [mm]0\le q_x\le\frac{2\pi}{3}[/mm]
>  
> [mm]0\le q_y\le\frac{2\pi}{\sqrt{3}}[/mm]
>  hallo community,
>  
> wie kann man die beiden funktionen plotten, wobei auf der
> x-achse [mm]|\vec{q}|[/mm] aufgetragen werden soll?

das geht nicht, weil der Funktionswert nicht nur vom Betrag von q abhängt,
sondern tatsächlich von den einzelnen Koordinaten.

Das Zeichnen ist also nur in einem 3D-Koordinatensystem möglich.
Hier ist die erste:
[Dateianhang nicht öffentlich]


Gruß
Will

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
2 funktionen plotten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:26 Sa 10.11.2007
Autor: beta81

hi,

vielen dank!

mit welchem programm hast du das geplottet? ich würde gerne die zweite funktion selbst plotten, damit ich das mal auch lerne :-).

also das x entspricht [mm] q_x [/mm] und das y entspricht [mm] q_y. [/mm] was ist nun z? wie hängt z mit [mm] q_x [/mm] und [mm] q_y [/mm] zusammen?

gruss beta

Bezug
                        
Bezug
2 funktionen plotten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:58 Sa 10.11.2007
Autor: Event_Horizon

Hallo!

richtig, x und y sind die beiden q-Koordinaten. z ist dann der Funktionswert. plottest du beide Funktionen, bekommst du auch zwei Flächen.


Übrigens, x und y beginnen in dem Plot bei 0, tatsächlich sollen die laut Aufgabenstellung ja von -... bis +... gehen.




Ich hatte die Funktionen gestern auch mal geplottet, die eine Funktion sieht aus wie eine Ebene mit einer (ovalen) Mulde im Ursprung, die andere Funktion hat eher eine lang gezogene "Rinne".


Allerdings habe ich Gnuplot benutzt, das ist kein Mathe-Programm Insbesondere hat das schwierigekeiten, mehrere solcher farbigen Flächen zu zeichnen, weil es die eine Funktion einfach auf die andere draufzeichnet - da gibts dann keine schnittflächen etc.

Bezug
                        
Bezug
2 funktionen plotten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:09 Sa 10.11.2007
Autor: koepper

Hallo,

> mit welchem programm hast du das geplottet? ich würde gerne
> die zweite funktion selbst plotten, damit ich das mal auch
> lerne :-).

MuPAD, Trialversion unter www.mupad.de

> also das x entspricht [mm]q_x[/mm] und das y entspricht [mm]q_y.[/mm] was ist
> nun z? wie hängt z mit [mm]q_x[/mm] und [mm]q_y[/mm] zusammen?

z ist der Funktionswert.

Gruß
Will

Bezug
                
Bezug
2 funktionen plotten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:34 Mi 14.11.2007
Autor: beta81

hallo,

> das geht nicht, weil der Funktionswert nicht nur vom Betrag
> von q abhängt,
>  sondern tatsächlich von den einzelnen Koordinaten.

das muss irgendwie gehen. wenn ich anstatt [mm] \vec{q}=\vektor{q_x \\ q_y} [/mm] einen vektor [mm] \vec{q}=\vektor{q \\ q}c [/mm] einführe, wobei $c$ irgendeine konstante ist, müsste es doch klappen, oder? ich weiss nur nicht zwischen welchen bereich ich $c$ variieren soll... kann mir bitte einer helfen?

gruss beta

Bezug
                        
Bezug
2 funktionen plotten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:55 Mi 14.11.2007
Autor: leduart

Hallo
> hallo,
>  
> > das geht nicht, weil der Funktionswert nicht nur vom Betrag
> > von q abhängt,
>  >  sondern tatsächlich von den einzelnen Koordinaten.
>  
> das muss irgendwie gehen. wenn ich anstatt
> [mm]\vec{q}=\vektor{q_x \\ q_y}[/mm] einen vektor [mm]\vec{q}=\vektor{q \\ q}c[/mm]
> einführe, wobei [mm]c[/mm] irgendeine konstante ist, müsste es doch
> klappen, oder? ich weiss nur nicht zwischen welchen bereich
> ich [mm]c[/mm] variieren soll... kann mir bitte einer helfen?

Dann bekämst du doch nur die Funktion für [mm] q_x=q_y, [/mm] die dich wahrscheinlich nicht interessiert! das wären die Funktion die du über der Winkelhalbierenden siehst.
Dass es nicht sinnvoll ist die fkt. in Abh. vom Betrag anzusehen, kannst du dem graph von Koepper auch ansehen.
Natürlich kannst du einfach bestimmte Schnitte des Graphen zeichnen, z.Bsp für [mm] q_x= [/mm] const aus dem Def.Bereich. Wozu brauchst du denn den Plot?
Gruss leduart

Bezug
                                
Bezug
2 funktionen plotten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:06 Mi 14.11.2007
Autor: beta81

hi,

> Wozu brauchst du denn den Plot?

ich hab das in der vorlesung gesehen! auf der x-achse ist der betrag aufgezeichnet. jetzt will ich das verstehen. die schaubilder stehen auch in jedem buch, indenen aber leider nicht steht, wie man darauf kommt. wenn man den vektor [mm] \vec{q}= \vektor{\bruch{2\pi}{\sqrt{3}} \\ \bruch{2\pi}{3}}c [/mm] nimmt, wie müsste ich dann das c variieren?? vielleicht [mm] 0\le c\le [/mm] 1? ich glaube so müsste das gehen.

gruss janni


Bezug
                                        
Bezug
2 funktionen plotten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:16 Mi 14.11.2007
Autor: leduart

Hallo
Natürlich kannst du das für c=0 bis 1 plotten. Dann hast du das eben für den Sonderfall [mm] q_y=\wurzel{3}*q_x [/mm] geplottet. Nur was du daraus entnehmen willst versteh ich nicht.
Sind denn deine Plots für solche Funktionen oder für welche wo f nur von |q| abhängt?
Und nochmal, zu was brauchst du die?
Gruss leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]