2 mal karo 10 ziehen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:39 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Vicky89 |
| Aufgabe | 48 Karten, 8 zehner, 2 davon sind karo
wie hoch ist die wahrscheinlichkeit dass bei vier spielern, die jeweils 12 karten bekommen, einer beide karozehner erhält? |
Ich habe gerechnet:
[mm] \bruch{4\pmat{ 2 \\ 2 & 0 & 0 & 0 }\pmat{ 46 \\ 10 & 12 & 12 & 12 }}{\pmat{ 48 \\ 12 & 12 & 12 &12 }} [/mm] = [mm] \bruch{11}{47}
[/mm]
Ist das so richtig, oder habe ich da irgendwas falsch gemacht?
bin mir noch total unsicher und würde mich über hilfe freuen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:09 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Fulla |
Hallo Vicky,
Ja, das ist richtig! Aber deine Notation ist... na ja... unüblich. Sollen die unteren vier Zahlen bei den Binomialkoeffizienten für die vier Spieler stehen? Es ist zwar gut und richtig, dass du die anderen Spieler berücksichtigst, aber dafür reicht schon der Faktor 4.
In der üblichen Schreibweise müsste es heißen:
[mm]P(\text{Ein Sp. hat beide Karo 10})=\frac{4{2\choose 2}{46\choose 10}}{{48\choose 12}}[/mm]
Lieben Gruß,
Fulla
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:58 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Vicky89 |
ok... die notation habe ich wohl nur übernommen, weil wir das in der vorlesung so angefangen haben. habe mir nicht weiter gedanken gemacht, ob das so sinnvoll ist ;)
das heißt, eigentlich dachte ich, dass es so gemacht werden muss ;)
und eine aufgabe habe ich noch dazu.
gleiche vorraussetzung aber jetzt die wahrscheinlichkeit dafür, dass ein spieler beide karozehner und zusätzlich noch 3 andere zehner.
da bin ich mir irgendwie überhaupt niocht sicher, was ich nun machen soll. angenommen spieler 1 hat die 2 karozehner und 3 andere. dann können die restlichen drei ja auf verschiedene arten auf die anderen drei spieler verteilt sein. muss ich dafür jede möglichkeit einzeln betrachten?
kann ich das irgendwie auch kürzer fassen?
so wie ich mir das zur zeit vorstelle, hätte ich glaube ich eine seite voller rechnungen....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:35 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Fulla |
Hallo nochmal,
hmm... wie habt ihr denn z.B. [mm]{46\choose 10\ 12\ 12\ 12}[/mm] definiert? Als [mm]\frac{46!}{10!\ (46-10)!}[/mm]? Ich hab diese Schreibweise noch nie gesehen, aber wenn ihr das so eingeführt habt kannst/solltest du es auch so benutzen.
Zur Aufgabe: Wie lautet hier die genaue Aufgabenstellung? "... beide Karo 10er und noch mind. 3 andere 10er" oder "... und noch genau 3 andere 10er"?
Das Ereignis heißt ja "Einer hat 2 Karo 10er und 3 genau/mind. 3 andere 10er" und nicht z.B. "Einer hat ... und kein anderer hat 3 10er". Es ist also egal, wie die übrigen 3 10er unter den anderen 3 Spielern verteilt sind.
Du kannst also so wie oben vorgehen und die Wahrscheinlichkeit für einen bestimmten Spieler berechnen (und die anderen außer Acht lassen) und dann mal 4 nehmen.
Lieben Gruß,
Fulla
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:47 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Vicky89 |
Hallo,
danke erstmal füpr deine antworten..
ne, also das müsste dieser multiunomialkoeffizient sein. ich will jetzt nicht falsches sagen, aber soweit ich weiß ist es definiert als [mm] \bruch{46!}{10!12!12!12!}
[/mm]
das heißt ich hätte dann
[mm] \bruch{\vektor{2 \\ 2}\vektor{6 \\ 3} \vektor{7 \\ 40}}{\vektor{48 \\ 12}}
[/mm]
oder wie?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:05 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Fulla |
Hi,
ach ja! Das ist der Multinomialkoeffizient. Aber es beschreibt z.B. [mm]{48\choose 10,\ 12,\ 12,\ 14}[/mm], auf wie viele Möglichkeiten man z.B. 48 (gleiche) Kugeln auf vier Urnen verteilen kann (in der ersten Urne sollen 10 Kugeln, in der zweiten und dritten 12 und in der vierten Urne 14 Kugeln sein). (--> vgl. Wikipedia)
Dein Modell wäre etwa: Eine Urne mit 48 Kugeln - 40 schwarz, 2 rot, 6 blau. Es werden viermal 12 Kugeln ohne zurücklegen gezogen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es, dass bei einer Ziehung 2 rote, 3 blaue und 7 schwarze Kugeln gezogen werden?
> das heißt ich hätte dann
> [mm]\bruch{\vektor{2 \\
2}\vektor{6 \\
3} \vektor{\red{40} \\
\red{7}}}{\vektor{48 \\
12}}[/mm]
>
> oder wie?
Ja, wenn ein bestimmter Spieler die Kombi mit den 10ern haben soll. Bei einem beliebigen Spieler ist die Wahrscheinlichkeit 4mal so groß (vgl. erste Aufgabe).
Lieben Gruß,
Fulla
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:16 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Vicky89 |
oh, das war ein tippfehler ;)
ja stimmt, die 4 habe ich vergessen.
also, wenn ich das ganze mit 4 multiplizierer, habe ich das ergebnis? das war alles?
vielen dank für die hilfe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:18 Do 11.11.2010 | | Autor: | Fulla |
Jap, das war's schon.
Lieben Gruß,
Fulla
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