2facher Würfelwurf < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sie werfen einen fairen Würfel zweimal
a) Modellieren Sie dieses Experiment durch einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum [mm] (\Omega,P)
[/mm]
b) Die Zufallsvariable X beschreibe das Ergebnis des ersten Wurfes. Bestimmen Sie die Verteilung von X.
c) Sei [mm] E\subset\Omega [/mm] das Ereignis "Die Augensumme beider Würfe ist 9". Bestimmen Sie die Verteilung [mm] P_{X|E}, [/mm] die bedingte Verteilung von X gegeben das Ereignis E. |
a) Okay wir haben es mit einem zweistufigen Experiment zu tun also ist [mm] \Omega [/mm] = {1,...,6}x{1,...,6}
b) Hier weiss ich das die Wahrscheinlichkeit gleich 1/6 ist für jedes Ereignis aber wie man jetzt eine Verteilung bestimmt weiss ich nicht
c) Gleiches Problem wie bei der b) P(E)= 4/36 aber wie komm ich auf die Verteilung?
lg eddie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:45 Do 17.11.2011 | | Autor: | Infinit |
Halo eddie,
der Würfel ist ein fairer Würfel, jedes Ergebnis ist gleichwahrscheinlich. Etwas anders ausgedrückt: Jeder Integer-Wert, den die Zufallsvariable annehmen kann, und dies gilt für Werte zwischen 1 und 6, ist gleichwahrscheinlich.
Bei zweimaligem Würfeln hast Du insgesamt 36 Möglichkeiten. Überlege Dir, welche Kombinationen hierbei zu einem Summenwert von 9 führen können. De es für die Summe unerheblich ist, welcher Teilwert wann gewürfelt wird, beim ersten oder beim zweiten Mal, führen z.B. die Fälle 4+5 bzw. 5+4 zum gleichen Ergebnis. Damit solltest Du weiterkommen.
Viele Grüße,
Infinit
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