3,2-Lgs < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:18 Do 14.05.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
Hallo zusammen^^
Ich hab mal eine allgemeine Frage zu einem LGS.Es geht um die geometrische Interpretation.Wenn ich zum Beispiel ein LGS mit drei Gleichungen und jeweils zwei Variablen x und y gegeben habe,dann prüf ich ja obs lösbar ist oder nicht.Und es wird noch Vorrausgesetzt,dass keine Gleichung die vielfache einer anderen ist.
Sagen wir mal es nicht lösbar,also existiert keine Lösung,die für alle drei Gleichungen gilt.Aber es gibt eine Lösung die für 2 von den drei Gleichungen gilt,nur für die dritte nicht.
Und das will ich jetzt geometrisch interpretieren.Also wenn zwei Gleichungen eine Lösung haben,bedeutet das ja,dass das zwei Geraden sind die sich schneiden.Und wenn zwei Gleichungen keine Lösung haben,dann sind die Geraden parallel.In diesem Fall hab ich schon mal zwei Geraden,die sich schneiden und die dritte müsste ja eigentlich zu beiden parallel sein.Aber das kann doch nicht sein,dass sie zu den beiden anderen Geraden parallel ist, da sich diese schneiden????
Kann mir das jemand erklären?
Vielen Dank
lg
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Hallo Mandy,
wenn die dritte Gleichung zur Lösung passen soll, muss sie ebenfalls durch den Schnittpunkt der ersten beiden Geraden gehen.
Tut sie das nicht, gibt es keine Lösung des Gleichungssystems. Dabei ist es egal, ob die dritte Gerade die beiden ersten an anderer Stelle schneidet oder aber zu einer der beiden parallel ist.
Grüße
reverend
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