3 Aufgaben aus versch. Themen < Abivorbereitung < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:08 Di 30.12.2008 | | Autor: | Juli17 |
| Aufgabe 1 |
h(x)= 1. [mm] -x^2 [/mm] + sx+t x ist kleiner gleich 3
mit
2. [mm] x^2 [/mm] +3 x ist größer als 3
Wir sollen s und t so bestimmen, dass an der Stelle x0=3 differenzierbar ist. |
| Aufgabe 2 | Im Koordinatensystem steht ein schräg nach oben geneigtes Dreieck ABC mit A(3,2,0) und B(3,6,0) und C(2,3,4). In Richtung des Vektors (-1 -3 -1)->sollte iegentlich untereinander geschrieben werden, fällt paralleles Licht auf dieses Dreieck.
a) Dreieck zeichnen und daszu auch das Schattenbild markieren.
b) Eckpunkte des Dreiecksschattens berechnen auf dem Boden und den Wänden des Raumes. |
| Aufgabe 3 | Es sind 2 Kontrolleure im Bus. Erfahrungen besagen dass unter Schwarzfahrern 60% Jugendliche sind. Wir gehen davon aus dass der Kontrolleur 1 60% der erwachsenen und 40% der Jugendlichen Schwarzfahrer entdeckt. Kontrolleur 2 jeweils die Hälfte der Erwachsenen und der Jugendlichen Betrüger entdeckt.
b) wie Groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schwarzfahrer entdeckt wird?
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist der entdeckte Svhwarzfahrer jugendlich? |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.forum-hilfe.de/showthread.php?p=305785#post305785]
Zu Aufgabe 1)
Theoretisch ist doch damit die Stetigkeit gemeint, oder? Aber da gibt es so unendlich viele Lösungen. z.B.: s=0 und t= 3 oder s=1 und t=0 durch Ausprobieren. Gibt es da vielleicht eine bestimmte Formel die ich anwenden muss dafür? Ich brauch nur den Ansatz.
Aufgabe 2)
Hab das Dreieck gezeichnet. Muss ich um die Richtig des Vektors zu bestimmen vom Koordinatenursprung ausgehen? Und bei dem Punkt wo ich angelange dann paralleles Licht aufs Dreieck fallen lassen oder wie? Ich verstehe dass nicht so recht mit dem Schatten und bei b) kann ich da eine Formel verwenden?
Aufgabe 3)
Mir fehlen eben nur die Ansätze, wie ich die Aufgaben am Besten lösen könnte. Ich würd mich über Hilfe freuen.
Ich habe den Abschnitt zu Cross-Postings in den Regeln gelesen und verstanden .
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:47 Di 30.12.2008 | | Autor: | Juli17 |
| Aufgabe | | Zu ihrem Lösungsansatz [mm] (x^2+3*x) [/mm] in der Klammer. (2. Ansatz) |
Woher kommt das letzte x bei ihnen in der Klammer? Weil die Funktion heißt ja [mm] h(x)=x^2+3 [/mm]
Das verstehe ich leider nicht. Würde das Gleichungssystem dann so aussehen?
18=-9+3s+t
und
6=-6+s
Dann könnte man s herausbekommen, oben einsetzen und kommt auf t. Richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:31 Di 30.12.2008 | | Autor: | Juli17 |
Dankeschön. Bin auf s=12 und t=-15 gekommen. =)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:34 Di 30.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Juli17!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:42 Di 30.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Juli!
Eine Vektor in vertikaler Spaltenschreibweise kannst Du wie folgt erzeugen:
\vektor{a \\ b \\c} erzeugt dann [mm] $\vektor{a \\ b \\c}$ [/mm] .
Bei dieser Aufgabe scheinen mir nich weitere Angaben zu fehlen. Was genau ist denn der erwähnte Raum bzw. wo liegen denn dessen Eckpunkte?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:24 Di 30.12.2008 | | Autor: | Juli17 |
| Aufgabe | Im Koordinatensystem steht ein schräg nach oben geneigtes Dreieck ABS mit A(3;2;0) und B(3;6;0) und C(2;3;4) In Richtung des Vektors [mm] \vektor{-1 \\ -3 \\-1} [/mm] fällt paralleles Licht auf dieses Dreieck.
a) Zeichnen die das Dreieck und das Schattenbild des Dreiecks.
b) Berechnen die dann die Eckpunkte des Dreieckschattens auf dem Boden und den Wänden des Raumes.
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Ich habe die Aufgabe jetzt ganz genauso abgeschrieben wie sie gestellt wurde.
Mehr steht da leider nicht. =(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:43 Di 30.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Juli!
Oder gibt es eine Skizze zu dieser Aufgabe?
Es muss doch angegeben werden, worauf der Schatten fallen soll (eine oder zwei Ebenen).
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:49 Di 30.12.2008 | | Autor: | Juli17 |
Das ist ja das Problem. Wir haben nur so ein Aufgabenblatt mit den 3 Fragen bekommen. Keine Skizze und mehr steht dort zu der Aufgabe auch leider nicht. =(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:56 Di 30.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Juli!
Dann muss man wohl davon ausgehen, dass die Wände durch die y/z-Ebene und x/z-Ebene gebildet werden und der Boden durch die x/y-Ebene.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:00 Di 30.12.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Juli17,
und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich nehme an, dass Du die Schatten auf den Koordinatenebenen bestimmen sollst. Diese Angabe lassen Aufgabensteller leider häufig weg.
Die Richtung der Sonnenstrahlen hast Du ja gegeben. Damit kannst Du die Gleichungen der Strahlen durch die Eckpunkte des Dreiecks bestimmen. Die Schattenpunkte liegen dort, wo die Strahlen die jeweilige Koordinatenebene treffen.
Gruß
Sigrid
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:40 Di 30.12.2008 | | Autor: | Juli17 |
Habe das Dreieck gezeichnet. Und den Vektor vom koordinatenursparung abgetragen. Muss ich jetzt jeweils zu Punkt A und Punkt C Geraden ziehen, sodass sich hinter dem Dreick ein Schatten bildet? Dann verstehe ich das nicht mit dem parallelen Licht. =( Ich verstehe das leider nicht. tut mir leid.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:43 Di 30.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Juli17!
Du kannst ja durch jeden der 3 Dreieckspunkte eine Gerade mit dem entsprechenden "Sonnenstrahl" als Richtungsvektor bilden.
Schneide diese 3 Geraden nun (einzeln) mit den Koordinatenebenen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 Di 30.12.2008 | | Autor: | Juli17 |
| Aufgabe | | Zu den Dreieckspunkten |
Ich bin wirklich schwer von Begriff. Also trage ich den Vektor von jeweils A, B und C ab und dadurch bilden soch Geraden. Und die schneiden dann die Ebenen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:54 Di 30.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Juli17!
Genau ...
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 14:06 Di 30.12.2008 | | Autor: | Juli17 |
Könnt ihr mir sagen wie ich jetzt die Gleichung aufstellen kann?
Etwa so?
[mm] E:\to [/mm] x= [mm] \to [/mm] OA + r [mm] \to [/mm] AB + s [mm] \to [/mm] AC?
und mit dem Richtungsvektor kann mna doch die Gleichung:
E:x= -1x-3y-1z aufstellen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:21 Di 30.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Juli17!
Welche Ebene willst Du denn hier aufstellen? Du hast jetzt die Ebene beschrieben, welche durch die 3 Dreieckspunkte aufgespannt wird.
> und mit dem Richtungsvektor kann mna doch die Gleichung:
> E:x= -1x-3y-1z aufstellen.
Und das habe ich gerade überhaupt nicht verstanden ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:39 Di 30.12.2008 | | Autor: | Juli17 |
Ich verstehe das gerade auch gar nicht mehr. Wie komme ich auf die Durchstoßpunkte der einzelnen Geraden bei den Ebenen.
Sind die Geraden richtig die ich aufgestellt habe?
[mm] g:\to [/mm] x: [mm] \to [/mm] OA + r [mm] \{-1\\-3\\-1} [/mm] und dassgeleiche mit den anderen Geraden.
Dann die Ebene y-z
[mm] E:\to [/mm] x: Vektor(0,0,0) + r (0,1,0) + s(0,0,1)
und dasgleiche mit den anderen Ebenen.
Oder kann es sein dass ich grade total auf dem Holzweg bin?
Ich bin total verwirrt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:45 Di 30.12.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Juli17,
> ?
> Ich verstehe das gerade auch gar nicht mehr. Wie komme ich
> auf die Durchstoßpunkte der einzelnen Geraden bei den
> Ebenen.
> Sind die Geraden richtig die ich aufgestellt habe?
>
> [mm]g:\to[/mm] x: [mm]\to[/mm] OA + r [mm]\{-1\\-3\\-1}[/mm] und dassgeleiche mit den
> anderen Geraden.
>
> Dann die Ebene y-z
>
> [mm]E:\to[/mm] x: Vektor(0,0,0) + r (0,1,0) + s(0,0,1)
Das ist richtig, aber einfacher kannst Du mit der Gleichung x=0 arbeiten. Diese Gleichung beschreibt ja auch die y-z-Ebene
Gruß
Sigrid
>
> und dasgleiche mit den anderen Ebenen.
>
> Oder kann es sein dass ich grade total auf dem Holzweg
> bin?
> Ich bin total verwirrt.
Wieso? So stimmt's doch. Nur, was Du vorher geschrieben hast, hatte mit der Aufgabe wenig zu tun.
Gruß
Sigrid
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:37 Mi 31.12.2008 | | Autor: | Juli17 |
Hab jetzt die 3 Geraden erstellt und fpr die OA Gerade habe ich Bei der y-z Ebene(0,-7,-3) für die xz Ebene(7/3, 0, -2/3) und für die y Ebene(3/2/0)
Für die OB Gerae habe ich y-z Ebene(0, -3,-3) für die xz Ebene(1,0,-2) und für die y Ebene(3/6/0)
Für die OC Gerae habe ich y-z Ebene(0, -3, 2) für die xz Ebene(1,0, 3) und für die y Ebene(-2,-9,0)#
Habe ich zu viel ausgerechnet. Was sind jetzt die Schattendreieckspunkte? Habe ja so viele Punkte. Und sind die überhaupt richtig?
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Hallo Juli17,
es hilft nicht alle möglichen Durchstoßpunkte zu errechnen.
Wenn du die Lichtstrahlen bestimmt hast, ich komme da z.B. auf [mm] g=\vektor{3 \\ 2 \\ 0}+s*\vektor{-1 \\ -3 \\ -1}; h=\vektor{3 \\ 6 \\ 0}+t*\vektor{-1 \\ -3 \\ -1}; i=\vektor{2 \\ 3 \\ 4}+v*\vektor{-1 \\ -3 \\ -1}, [/mm] dann interessierst du dich doch nur für jene Punkte, die zuerst auf die Koordinatenebenen stoßen.
Das kann man nicht so leicht erklären, mit einer Skizee wirds leichter.
Z.B bei dem Lichtstrahl duch C, dann durchstößt dieser ja bei v=1 die x-z-Ebene, erst danach, bei v=2 die y-z-Ebene und erst nach v=4 die x-y-Ebene. Die letzteren interessieren aber gar nicht, weil ja nach dem ersten Durchstoßen der Lichtstrahl seinen Lauf ändert. D.h. du musst deine Punkte betrachten und diese nehmen, die als erste kommen, wenn du den Lichtstrahl verfolgst.
Bei A und B ist das ziehmlich trivial, da musst du nun schauen, ob sich das Dreieck auf 2 Koordinatenenenen verteilt, und dann noch die Punkte auf den Achsen bestimmen. Bei C musst du nun ersteinmal schauen, welcher der Punkte der "richtige" ist. Dazu musst du nur den nehmen, mit kleinstem (in meinem Fall) v. (Das ist übrigens immer so, den nehmen mit kleinsten Laufindex!)
Ich hoffe das hilft dir ein wenig weiter.
Falls noch Klärungsbedarf besteht: Rückfragen^^
lg Kai
Ps: Wünsch allen einen gutn Rutsch!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:11 Mi 31.12.2008 | | Autor: | Juli17 |
Das hört sich ziemlich blöd an...aber ich versteh as mit dem v nicht, also wie du auf 1, 2 und 4 kommst. =( Habe das ja alles gezeichnet, das dreieck und die 3 Geraden. Soweit bin ich ja schon. Und den rest habe ich alles umsonst ausgerechnet?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:38 Do 01.01.2009 | | Autor: | Juli17 |
Ich bin echt total verzweifelt, weil ich es wirklich nicht verstehe. =(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:39 Do 01.01.2009 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Juli17,
Die Gleichung des Lichtstrahls durch C ist:
$ [mm] i=\vektor{2 \\ 3 \\ 4}+v\cdot{}\vektor{-1 \\ -3 \\ -1}, [/mm] $
Wenn Du nun den Schnittpunkt mit der x-z-Ebene suchst, musst Du y gleich 0 setzen, also
$ 3 - 3 v = 0 $
Daraus ergibt sich $ v = 1 $.
Der Schnittpunkt ist also $ S(1 ; 0; 3) $.
Wenn Du die Schnittpunkte mit den anderen Koordinatenebenen berechnest, erhälst Du $ v = 2 $ bzw. $ v = 4 $.
Der Strahl trifft also zuerst auf die x-z-Ebene. Dieser Schnittpunkt liefert damit den Schatten von C.
Gruß
Sigrid
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:54 Do 01.01.2009 | | Autor: | Juli17 |
Kann es dann sein dass der Dreiecksschattenpunkt von A bei (7/3;0;-2/3) liegt und bei B(1;0;-2)? Oder habe ich mich da vertan. Möglicherweise bekommt ihr andere Ergenisse... Demnach habe ich die Schattenpunkte. Oder wie? Danke nochmal für die Hilfe bei C und guten Rutsch insneue Jahr. =)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:07 Do 01.01.2009 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Juli17,
> Zu Aufgabe 2
> Kann es dann sein dass der Dreiecksschattenpunkt von A bei
> (7/3;0;-2/3)
Hier habe ich ein anderes Ergebnis
> liegt und bei B(1;0;-2)?
Das ist der Schnittpunkt des Strahls durch den Punkt B mit der x-z-Ebene.
Aber wenn Kai mit seiner Interpretation der Aufgabe recht hat, und die Koordinatenebenen feste Wände sind, dann musst Du den Schnittpunkt nehmen, zu dem der kleinste Parameter gehört. Und da die Punkte A und B in der x-y-Ebene liegen, und die x-y-Ebene ein fester Boden ist, sind hier Punkt und Schattenpunkt gleich. Weitere gibt es nicht, da die Strahlen den Boden nicht durchdringen können.
Ich würde Dir aber raten, zur Übung die Schnittpunkte der drei Strahlen mit allen Koordinatenebenen zu berechnen. Vieleicht siehst Du dann auchz noch besser, was Kai meint.
Gruß
Sigrid
>Oder habe ich mich da
> vertan. Möglicherweise bekommt ihr andere Ergenisse...
> Demnach habe ich die Schattenpunkte. Oder wie? Danke
> nochmal für die Hilfe bei C und guten Rutsch insneue Jahr.
Danke. Ich hoffe, Du bist auch gut ins Neue Jahr gekommen.
> =)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:11 Fr 02.01.2009 | | Autor: | Juli17 |
Hoffe ich habe die Aufgabe jetzt richtig. =)
Also habe einmal für A den Schattenpunkt (3/2/0) für B den Punkt(1/0/-2) und C (1/0/3). Der Schattenpunkt von A durchstößt die xy Ebene, der von B die xz Ebene und der von C die xz Ebene. Habe das alles eingezeichnet in die Skizze, also einmal das Dreieck und dann die Schattenpunkte. Ich hoffe ich habe die Aufgabe jetzt endlich richtig kösen können. =)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:24 Fr 02.01.2009 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Juli17,
> Frage
> Hoffe ich habe die Aufgabe jetzt richtig. =)
> Also habe einmal für A den Schattenpunkt (3/2/0) für B den
> Punkt(1/0/-2) und C (1/0/3). Der Schattenpunkt von A
> durchstößt die xy Ebene, der von B die xz Ebene und der von
> C die xz Ebene. Habe das alles eingezeichnet in die Skizze,
> also einmal das Dreieck und dann die Schattenpunkte. Ich
> hoffe ich habe die Aufgabe jetzt endlich richtig kösen
> können. =)
Die Schnittpunkte hast Du richtig berechnet. Aber weshalb hast Du als Schattenpunkt für B den Spurpunkt in der x-z-Ebene gewählt. Der Punkt B liegt ja genau wie A in der x-y-Ebene.
Gruß
Sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:12 Sa 03.01.2009 | | Autor: | Juli17 |
Demzufolge ist der Punkt für B (0,-3,-3). Habe ich jetzt alle Punkte lösen können? Theoretisch kann ich das jetzt einzeichnen und die Aufgabe ist fertig oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:14 Sa 03.01.2009 | | Autor: | Juli17 |
oder ist das jetzt falsch???
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:51 So 04.01.2009 | | Autor: | Juli17 |
Bin mir irgendwie unsicher, ob das jetzt wirklich das Ergebnis ist.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:59 Mo 05.01.2009 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Juli17,
Wenn Du Dir klarmachst, aus welcher Richtung der Lichtstrahl kommt, und wenn Du davon ausgehst, dass die Koordinatenebenen feste Wände sind, dann siehst Du dass der Lichtstrahl den Punkt B'(0;-3;-3) gar nicht erreichen kann. Er müsste dazu die x-y-Ebene durchdringen. Da der Punkt B in der x-y-Ebene liegt, stimmt er also mit seinem Spiegelpunkt überein.
Gruß
Sigrid
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:15 Mo 05.01.2009 | | Autor: | Juli17 |
Ich muss aber sagen. dass wo ich alles ausgerechnet hatte, der Punkt B`in der z-y Ebene lag. Demnach hatte ich mich verrechnet nicht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:20 Mi 07.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:35 Di 30.12.2008 | | Autor: | Juli17 |
Habe den Baum gezeichnet und dadurch bin ich auf die Wahrscheinlichkeiten bei b) 98% und c)auf 54 % gekommen. Ist das richtig?
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Hallo Juli17,
Mich stört ein wenig, dass nicht konkret dasteht, wie die Kontrolleure vorgehen, ob sie sich die Passagiere "teilen" und jeder die Hälfte kontrolliert oder ob sie parallel durchgehen.
Angenommen der eine Kontrolleur geht vorne rein und der andere hinten, dann schnappt Kontrolleur 1 40% der 60% jugendlichen Schwarzfahrern und 60% der 40% erwachsenen Schwarzfahrern und Kontrolleur 2 50% der 60% jugendlichen Schwarzfahrern und 50% der 40% erwachsenen Schwarzfahrern.
[mm] \Rightarrow [/mm] 0,4*0,6 jugendliche Schwarzfahrer(Kontrolleur 1)+0,5*0,6 jugendliche Schwarzfahrer(Kontrolleur 2)=0,54 jugendliche Schwarzfahrer
und 0,6*0,4 erwachsene Schwarzfahrer(Kontrolleur 1)+0,5*0,4Schwarzfahrer(Kontrolleur 2)=0,44 erwachsene Schwarzfahrer
Zusammen sind dass 0,98 Schwarzfahrer
Angenommen du hast den gleichen Bus, lässt erst Kontrolleur 1 duchlaufen und dann Kontrolleur 2 (komplett von vorn bis hinten, dann müsste doch ein anderes Ergebnis rauskommen, weil dann die Wahrscheinlichkeiten nicht einfach addiert werden dürfen.
Aber dieser Fall ist wahrscheinlich nicht gefragt (machen Kontrolleure eh nicht so^^)
Also ich komme auch auf deine Werte.
lg Kai
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:10 Di 30.12.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Kai, Hallo Juli17,
> Hallo Juli17,
>
> Mich stört ein wenig, dass nicht konkret dasteht, wie die
> Kontrolleure vorgehen, ob sie sich die Passagiere "teilen"
> und jeder die Hälfte kontrolliert oder ob sie parallel
> durchgehen.
>
> Angenommen der eine Kontrolleur geht vorne rein und der
> andere hinten, dann schnappt Kontrolleur 1 40% der 60%
> jugendlichen Schwarzfahrern und 60% der 40% erwachsenen
> Schwarzfahrern und Kontrolleur 2 50% der 60% jugendlichen
> Schwarzfahrern und 50% der 40% erwachsenen Schwarzfahrern.
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] 0,4*0,6 jugendliche Schwarzfahrer(Kontrolleur
> 1)+0,5*0,6 jugendliche Schwarzfahrer(Kontrolleur 2)=0,54
> jugendliche Schwarzfahrer
Ich denke, hier stimmt was nicht. Ihr habt ausgerechnet, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein jugendlicher Schwarzfahrer erwischt wird. Gefragt war aber doch, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein erwischter Schwarzfahrer Jugendlicher ist.
> und 0,6*0,4 erwachsene Schwarzfahrer(Kontrolleur
> 1)+0,5*0,4Schwarzfahrer(Kontrolleur 2)=0,44 erwachsene
> Schwarzfahrer
> Zusammen sind dass 0,98 Schwarzfahrer
Hier hat Rabilein wohl recht. Wir haben nicht berücksichtigt, dass die Kontrolleure sich die Kontrollarbeit aufteilen. Damit ist die Wahrscheinlichkeit, als Schwarzfahrer erwischt zu werden 0,49
Gruß
Sigrid
>
> Angenommen du hast den gleichen Bus, lässt erst Kontrolleur
> 1 duchlaufen und dann Kontrolleur 2 (komplett von vorn bis
> hinten, dann müsste doch ein anderes Ergebnis rauskommen,
> weil dann die Wahrscheinlichkeiten nicht einfach addiert
> werden dürfen.
>
> Aber dieser Fall ist wahrscheinlich nicht gefragt (machen
> Kontrolleure eh nicht so^^)
>
> Also ich komme auch auf deine Werte.
>
> lg Kai
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:33 Mi 31.12.2008 | | Autor: | Juli17 |
Warum scheint sie falsch zu sein? Können sie mir sagen, welche Pfade sie zusammengerechnet hätten?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:02 Do 01.01.2009 | | Autor: | Juli17 |
Hab nochml nachgesehen. Finde da eigentlich keine Möglichkeit des irgendwie anders zu machen. =(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:56 Do 01.01.2009 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Juli17,
Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, geht es hier um eine bedingte Wahrscheinlichkeit, d.h. die Wahrscheinlichket, dass ein Fahrgast Jugendlicher ist, wenn Du bereits weißt, dass er erwischt wurde.
Hilft dir das schon?
Gruß
Sigrid
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:00 Fr 02.01.2009 | | Autor: | Juli17 |
Nein, leider nicht. =(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:28 Fr 02.01.2009 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Juli17,
> Frage
> Nein, leider nicht. =(
Die bedingte Wahrscheinlichkeit für A unter der Bedingung B ist:
$ P(A|B) = [mm] \bruch{P(A\capB)}{P(B)}$
[/mm]
Eventuell kennst Du eine andere Schreibweise für die bedingte Wahrscheinlichkeit. Dann musst Du es entsprechend umschreiben.
Gruß
Sigrid
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Ich habe das mal mit einem Baumdiagramm gemacht:
Angenommen, du bist Schwarzfahrer.
Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass du Jugendlicher bist = 0.6
Die Wahrscheinlichkeit, dass du von Kontrolleur 1 kontrolliert wirst, ist 0.5 (das steht unsinnigerweise nicht in der Aufgabe - aber davon ist auszugehen, weil ansonsten da drin stehen müsste, dass z.B. Kontrolleur 2 doppelt so schnell ist wie Kontrolleur 1)
Und dieser Kontrolleur 1 erfasst 40% aller Schwarzfahrer.
Also ist die Wahrscheinlichkeit, als Jugendlicher von Kontrolleur 1 als Schwarzfahrer ertappt zu werden = 0.6*0.5*0.4
Und genau so machst du das mit allen anderen Fällen (Zweigen des Baumdiagramms)
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![[old]](/images/smileys/old.gif "[old]"){kind=small}
![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Da muss vorne eine 12 hin (siehe meine obige korrigierte Antwort).
