4-faches Würfeln < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein fairer Würfel wird vier mal geworfen. Geben Sie einen Grundraum an, auf dem Elementarereignisse gleich wahrscheinlich sind, stellen sie die folgenden Ereignisse als teilmenge des Grundraumes dar und berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten:
(a) Das Maximum der erhaltenen Augenzahlen ist kleiner oder gleich 4
(b) Das Maximum der erhaltenen Augenzahlen ist gleich 4
(c) Das Minimum der erhaltenen Augenzahlen ist kleiner oder gleich 4 |
Also ich hab das jetzt mal so gemacht:
[mm] \Omega [/mm] = [mm] \{(\omega_{1},\omega_{2},\omega_{3},\omega_{4} | 1 \le \omega_{i} \le 6, 1 \le i \le 4}
[/mm]
[mm] |\Omega [/mm] | = [mm] 6^{4} [/mm] = 1296
(a) [mm] A_{1} [/mm] = [mm] \{(\omega_{1},\omega_{2},\omega_{3},\omega_{4} | max(\omega_{i}) \le 4}
[/mm]
| [mm] A_{1} [/mm] | = [mm] 4^{4} [/mm] = 256
[mm] P(A_{1}) [/mm] = 256/1296 = 0.1975
(b) [mm] A_{2} [/mm] = [mm] \{(\omega_{1},\omega_{2},\omega_{3},\omega_{4} | max(\omega_{i}) = 4}
[/mm]
| [mm] A_{1} [/mm] | = [mm] 4^{3} [/mm] = 64
[mm] P(A_{1}) [/mm] = 64/1296 = 0.0494
Kann das so stimmen???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:51 Di 28.10.2008 | | Autor: | Marc |
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