matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Steckbriefaufgaben > 4 Variablen - Gauss?!
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Steckbriefaufgaben" - 4 Variablen - Gauss?!
4 Variablen - Gauss?! < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

4 Variablen - Gauss?!: Korrektur - Hilfe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:36 Do 18.10.2007
Autor: espritgirl

Aufgabe
Eine ganzrationale Funktion dritten Grades besitzt im Punkt W(2|14) eine Wendetangente mit der Steigung 15 und eine Nullstelle bei x=1

Hallo Zusammen,

Ich habe aus dem Internet die oben genannte Aufgabe versucght zu bearbeiten, leider sind mir ein paar Probleme über den Weg gelaufen:

Folgende Bedingungen kann man aufstellen:

f(2)=14 ---> 8a+4b+2c+d=14
f'(2)=15 ---> 12a+4b+c=15
f''(2)=0 ---> 12a+2b=0
f(1)=0 ---> a+b+c+d=0

So, laut Internet kommt bei der Aufgabe folgende Funktionsvorschrift raus:

[mm] f(x)=-x^{3}+6x^{2}+3x-8 [/mm]

Wie sollte es auch anders sein - ich habe eine ganz andere FV raus bekommen:

[mm] f(x)=-\bruch{5}{3}x^{3}+20x^{2}-5x-7,2 [/mm]

Mein Gaussverfahren (Problem: wir haben noch nie ein GV mit 4 Gleichungen durch geführt) könnt ihr euch hier angucken:

[a]Rechnung

Aufgrund von Zeitmangel konnte ich meinen Rechenweg nicht abtippen, hoffe aber dennoch Hilfe zu bekommen.


Liebe Grüße und vielen Dank,

Sarah :-)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
        
Bezug
4 Variablen - Gauss?!: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:50 Do 18.10.2007
Autor: rainerS

Hallo Sarah!

> f(2)=14 ---> 8a+4b+2c+d=14
>  f'(2)=15 ---> 12a+4b+c=15

>  f''(2)=0 ---> 12a+2b=0

>  f(1)=0 ---> a+b+c+d=0

Sieht gut aus ;-)

> So, laut Internet kommt bei der Aufgabe folgende
> Funktionsvorschrift raus:
>  
> [mm]f(x)=-x^{3}+6x^{2}+3x-8[/mm]

Und wenn du die einsetzt, erfüllt sie auch die Bedingungen.

> Wie sollte es auch anders sein - ich habe eine ganz andere
> FV raus bekommen:
>  
> [mm]f(x)=-\bruch{5}{3}x^{3}+20x^{2}-5x-7,2[/mm]
>  
> Mein Gaussverfahren (Problem: wir haben noch nie ein GV mit
> 4 Gleichungen durch geführt) könnt ihr euch hier angucken:
>  
> [a]Rechnung

Die Gleichungen stimmen aber nicht mit denen von oben überein: bei (I) und (II) hast du b bzw 2b stehen, in den Gleichungen oben stehen aber 2b und 4b.

Dann hast du beim Multiplizieren von (III) mit 3 aus 2c plötzlich 9c und nicht 6c herausbekommen.

Beim Ausrechnen von c wird aus dem Plus in c+3(-7,2) eine Multiplikation.

Weiter habe ich nicht nachgerechnet.

Viele Grüße
  Rainer

Bezug
                
Bezug
4 Variablen - Gauss?!: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:55 Do 18.10.2007
Autor: espritgirl

Hey Rainer [winken],

> > Wie sollte es auch anders sein - ich habe eine ganz andere
> > FV raus bekommen:
>  >  
> > [mm]f(x)=-\bruch{5}{3}x^{3}+20x^{2}-5x-7,2[/mm]
>  >  
> > Mein Gaussverfahren (Problem: wir haben noch nie ein GV mit
> > 4 Gleichungen durch geführt) könnt ihr euch hier angucken:
>  >  
> > [a]Rechnung
>  
> Die Gleichungen stimmen aber nicht mit denen von oben
> überein: bei (I) und (II) hast du b bzw 2b stehen, in den
> Gleichungen oben stehen aber 2b und 4b.
>  
> Dann hast du beim Multiplizieren von (III) mit 3 aus 2c
> plötzlich 9c und nicht 6c herausbekommen.
>  
> Beim Ausrechnen von c wird aus dem Plus in c+3(-7,2) eine
> Multiplikation.

Ups... Da bin ich wohl zu schnell gewesen :-(

Werde es nochmal nachrechnen, hoffentlich komme ich dann auf das Ergebnis!

Vielen Dank für deine erneute Hilfe ;-)

LG

Sarah
Bezug
                
Bezug
4 Variablen - Gauss?!: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:58 Do 18.10.2007
Autor: espritgirl

Yeah, Ich habe die Lösung raus *freu* Danke für deine tolle Hilfe, Rainer [ok]!
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]