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5 mal Lose ziehen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:00 Mi 17.11.2004
Autor: Spitfire

Hallo,
ich hätte eine Aufgabe bei der ich einfach nicht auf die Lösung komme.

In einer Lostrommel befinden sich 45 Gewinnlose. Wie viele Nieten darf die Lostrommen enthalten, damit bei 5 maligem Ziehen mit zurücklegen die Wahrscheinlichkeit mindestens 1 Gewinnlos zu erhalten, größer als 0,5 ist.

Nach meinen Ansätzen, ist die Gesamtanzahl der Lose in der Trommel (45 + n) wenn en die Nieten sind.
und als gleichung hatte ich dann:
[mm] (45^5 [/mm] + [mm] 45^4 [/mm] * n + [mm] 45^3 [/mm] * [mm] n^2 [/mm] + [mm] 45^2 [/mm] * [mm] n^3 [/mm] + 45 * n ^4) / (45 + n)

ist dieser Ansatz richtig?
und wnn, ja, wie löse ich eine solche Gleichung=
MFG

Spitfire


Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.

        
Bezug
5 mal Lose ziehen: Antwortversuch!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:15 Mi 17.11.2004
Autor: maetty

Hi Daniel,

also ich habs mal mit meiner eigenen Logik versucht *g*:


beim ersten mal hast du ne Chance von  [mm] \bruch{45}{45+n} [/mm] , jetzt verfünffacht sich deine Chance also 5* [mm] \bruch{45}{45+n} [/mm] und das soll nun ne Chance von 0,5 sein! Der Ansatz lautet also:

5 * [mm] \bruch{45}{45+n} [/mm] = 0,5


nach n aufgelöst:

n = 405


Es sind also insgesamt 450 Lose in der Trommel, wovon 45 Gewinnlose und 405 Nieten sind!



Hoffe ich konnte Dir irgendwie weiterhelfen,


hau rein

-mätty

Bezug
        
Bezug
5 mal Lose ziehen: Tipp zur Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:27 Mi 17.11.2004
Autor: Fugre


> Hallo,
>  ich hätte eine Aufgabe bei der ich einfach nicht auf die
> Lösung komme.
>  
> In einer Lostrommel befinden sich 45 Gewinnlose. Wie viele
> Nieten darf die Lostrommen enthalten, damit bei 5 maligem
> Ziehen mit zurücklegen die Wahrscheinlichkeit mindestens 1
> Gewinnlos zu erhalten, größer als 0,5 ist.
>  
> Nach meinen Ansätzen, ist die Gesamtanzahl der Lose in der
> Trommel (45 + n) wenn en die Nieten sind.
>  und als gleichung hatte ich dann:
>  [mm](45^5[/mm] + [mm]45^4[/mm] * n + [mm]45^3[/mm] * [mm]n^2[/mm] + [mm]45^2[/mm] * [mm]n^3[/mm] + 45 * n ^4) /
> (45 + n)
>  
> ist dieser Ansatz richtig?
>  und wnn, ja, wie löse ich eine solche Gleichung=
>  MFG
>  
> Spitfire
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
>  

Hallo Daniel,

deine Formel scheint falsch zu sein. Ich habe sie einmal auf den Extremwert $ n=0 $ angewendet und musste feststellen, dass
der glückliche Kandidat 4193821 Gewinnlose zieht :-) .
Das ist also nicht so realistisch. Maettys Ansatz klingt da logischer.
Kann dir aber leider nicht mit Hintergrundwissen bei diesem Thema dienen, möchte dir aber raten bei solchen recht anschaulichen
Aufgaben einfach mal ein kleines Gedankenexperiment zu machen.

Liebe Grüße
Fugre

Bezug
        
Bezug
5 mal Lose ziehen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:28 Do 18.11.2004
Autor: Emily


> Hallo,
>  ich hätte eine Aufgabe bei der ich einfach nicht auf die
> Lösung komme.
>  
> In einer Lostrommel befinden sich 45 Gewinnlose. Wie viele
> Nieten darf die Lostrommen enthalten, damit bei 5 maligem
> Ziehen mit zurücklegen die Wahrscheinlichkeit mindestens 1
> Gewinnlos zu erhalten, größer als 0,5 ist.
>  
> Nach meinen Ansätzen, ist die Gesamtanzahl der Lose in der
> Trommel (45 + n) wenn en die Nieten sind.


Hallo spitfire,

dein Ansatz führt zu der Wahrscheinlichkeit für Gewinn: p= [mm] \bruch{45}{n+45}. [/mm]
das Gegenereignis zu "mindestens 1 Gewinnlos"  zu erhalten, ist "kein Gewinnlos" zu erhalten.
Also P(A) =1 - [mm] P(\neg [/mm] A).
Jetzt mußt du nur noch überlegen, welches Zufallsexperiment  vorliegt.
  

Liebe Grüße

Emily


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