99%ige Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Auf einer Hühnerfarm werden Eier produziert, deren Massen normalverteilt mit µ= 60g und sigma=8g
a) In welchem symmetrischen Bereich um den Mittelwert liegen mit 95%iger Wahrscheinlichkeit die Eiermassen?
b) Eeir, deren Masse kleiner als 50g ist, müssen aussortiert werden. Wieviel Prozent der Produktion sind das?
c) Im Zuge der Verpackung werden durchschnittlich 4% der Eier beschädigt.
ci) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich auf einem Tablett von 20 Eiern:
1) genau ein beschädigtes Ei befindet?
2) höchstens ein beschädigtes Ei befindet?
cii) Wieviele Eier muss man bestellen damit man mit 99%iger Wahrscheinlichkeit mindestens ein beschädigtes Ei vorfindet? |
Hallo,
Ich konnte alles lösen bis auf cii, und wäre für alle Vorschläge offen.
Ich hoffe dass mir da irgenwer nen Tipp oder vielleicht eine Lösung anbieten kann.
Herzlichen Dank im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Mein Problem ist ja dass ich zu dem Punkt cii gar nichts weis, und ich keine Unterlagen habe auf die ich zurückgreifen kann.
Das Problem offenbart sich für mich ja dadurch, dass ich ein p=0,04 und ein q=(1-p)=0,96 hab.
Jetzt würde die Formel für mich so aussehen:
0,99=(n!/(1!*(n-1)!) [mm] *0,04^1*0,96^{n-1}
[/mm]
Und damit komme ich nicht klar deswegen denke ich mir da muss es ja noch irgendetwas geben, aber das weiß ich eben nicht, deswegen hier mein posting. Lg
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 Mo 05.09.2011 | | Autor: | luis52 |
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> Jetzt würde die Formel für mich so aussehen:
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> 0,99=(n!/(1!*(n-1)!) [mm]*0,04^1*0,96^{n-1}[/mm]
>
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Das ist Wsk fuer *genau ein* beschaedigtes Ei, du brauchst aber die Wsk fuer *mindestens eins*. Beachte das Posting von M. Rex.
vg Luis
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Ok ich denke ich hab's begriffen, dann müsste das ganze so aussehen:
[mm] 0,99=1*1*0,96^n
[/mm]
Is das richtig? Wenn ja würd ich weiter so vorgehen:
n= 0,96log(0,99)=ln(0,99)/ln(0,96)
Das Problem is nur dass für n= 113 rauskommen soll, und da komm ich ned hin.
Also Antwort ist eben man muss 113 Eier bestellen um mindestens 1 beschädigtes zu erhalten.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:59 Mo 05.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ok ich denke ich hab's begriffen, dann müsste das ganze
> so aussehen:
>
> [mm]0,99=1*1*0,96^n[/mm]
>
> Is das richtig? Wenn ja würd ich weiter so vorgehen:
Nicht ganz, das ist die Wahrscheinlichkeit für kein beschädigtes Ei. Diese must du, wie ich dir in meiner ersten Antwort schon geschrieben habe, noch von 1 subtrahieren. Dann kommst du auch auf n=113.
>
> n= 0,96log(0,99)=ln(0,99)/ln(0,96)
>
> Das Problem is nur dass für n= 113 rauskommen soll, und da
> komm ich ned hin.
Mit dem falschen Ansatz schafft man das auch selten.
>
> Also Antwort ist eben man muss 113 Eier bestellen um
> mindestens 1 beschädigtes zu erhalten.
Mit 99%ier Wahrscheinlichkeit
Schön, dass ich eine Bestätigung für meine Antwort bekomme, mir kam der Wert sehr hoch vor.
Marius
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:14 Mo 05.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Gegenwahrschienlichkeit zu "mindestens ein beschädigtes" ist "kein beschädigtes"
Diese Wahrscheinlichkeit berechnet man mit
[mm] P=0,96^{n}
[/mm]
Bestimme also nun n so, dass gilt:
[mm] 1-0,96^{n}\geq0,99
[/mm]
Marius
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
