matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenPartielle DifferentialgleichungenAWP elliptische DGL
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Partielle Differentialgleichungen" - AWP elliptische DGL
AWP elliptische DGL < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Partielle Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

AWP elliptische DGL: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:51 Mi 26.11.2014
Autor: DudiPupan

Aufgabe
Angenommen [mm] $P(\partial_{x_1},\partial_{x_2},\partial_{x_3},\partial_{t})$ [/mm] ist elliptisch.
Ziegen Sie, dass das Anfangswertproblem
[mm] \begin{aligned*} P(\partial_{x_1},\partial_{x_2},\partial_{x_3},\partial_{t})u(t,\cdot)=&0,\qquad t\geq 0\\ D^j_tu(0,\cdot)=&f_j\in\mathsctr{S}(\mathbb{R}^d),\quad 0\leq j nicht wohlgestellt ist.


Guten Abend zusammen,

ich bearbeite derzeit diese Aufgabe, komme jedoch auf keinen grünen Zweig...

In einer anderen Teilaufgabe dieser Aufgabe habe ich schon gezeigt, dass es keine elliptischen Differentialoperatoren mit ungerader Ordnung gibt im [mm] $\mathbb{R}^d$, $d\geq [/mm] 2$, muss ich das hier irgendwie verwenden?

Ich denke ich muss hier Zeigen, dass die Lösung des AWP's nicht eindeutig ist, oder?

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen.

Liebe Grüße
Dudi

        
Bezug
AWP elliptische DGL: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:25 Do 27.11.2014
Autor: fred97

Das AWP heißt wohlgestellt, wenn gilt:



    1. das AWP hat eine Lösung (Existenz),

    2. diese Lösung ist eindeutig bestimmt (Eindeutigkeit),

und

    3. diese Lösung hängt stetig von den Eingangsdaten ab (Stabilität).


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Partielle Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 26m 4. fred97
ULinAEw/Eigenwerte und Matrix
Status vor 10h 20m 7. Tobikall
UAnaR1Funk/L Beweis ohne Logarithmusdef.
Status vor 12h 52m 8. leduart
UAnaR1/Reaktion - erwünscht
Status vor 13h 30m 2. Infinit
USons/Punktwolken vergleichen?
Status vor 16h 17m 1. alex1992
UStoc/Beweis Signifikanzniveau
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]