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| Aufgabe | Gegeben ist die affine Abbildung [mm] \alpha: \vec{x}'= \pmat{ 1 & -1 \\ 3 & 2 }\vec{x}+\vektor{2 \\ 3}
[/mm]
Bestimme eine Gleichung der bildgeraden h´ von h: [mm] 2x_{1}+x_{2}=6 [/mm] |
Hallo zusammen,
bei dieser Aufgabe bin ich mir mit dem ergebnis nicht so sicher.
Zuerst habe ich die geradengleichung in parameterform umgewandelt:
[mm] \vec{x}= \vektor{3 \\ 0}+r\vektor{-0,5 \\ 1}
[/mm]
Anschließend habe ich die geradengleichung in [mm] \vec{x}'= [/mm] ... für [mm] \vec{x} [/mm] eingesetzt und kam auf die Bildgeradengleichung:
[mm] \vec{x}'= \vektor{5 \\ 12}+r\vektor{-1,5 \\ 0,5}
[/mm]
ist es richtig?
In der Schule wurde dieses Ergebnis vorgelesen (wenn ich es richtig mitgeschrieben habe):
[mm] \vec{x}'= \vektor{-4 \\ 15}+r\vektor{3 \\ -1}
[/mm]
Welches ist denn jetzt richtig?oder gar keins?
Liebe Grüße
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Hallo Powerranger,
>Aufgabe
> Gegeben ist die affine Abbildung $ [mm] \alpha: \vec{x}'= \pmat{ 1 & -1 \\ 3 & 2 }\vec{x}+\vektor{2 \\ 3} [/mm] $
> Bestimme eine Gleichung der bildgeraden h´ von h: $ [mm] 2x_{1}+x_{2}=6 [/mm] $
> Hallo zusammen,
>bei dieser Aufgabe bin ich mir mit dem ergebnis nicht so sicher.
> Zuerst habe ich die geradengleichung in parameterform umgewandelt:
>$ [mm] \vec{x}= \vektor{3 \\ 0}+r\vektor{-0,5 \\ 1} [/mm] $
>Anschließend habe ich die geradengleichung in $ [mm] \vec{x}'= [/mm] $ ... für $ [mm] \vec{x} [/mm] $ eingesetzt und kam auf die Bildgeradengleichung:
> $ [mm] \vec{x}'= \vektor{5 \\ 12}+r\vektor{-1,5 \\ 0,5} [/mm] $
>ist es richtig?
>In der Schule wurde dieses Ergebnis vorgelesen (wenn ich es richtig mitgeschrieben habe):
> $ [mm] \vec{x}'= \vektor{-4 \\ 15}+r\vektor{3 \\ -1} [/mm] $
> Welches ist denn jetzt richtig?oder gar keins?
Beide Darstellungen der Bildgeraden sind richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Liebe Grüße
Gruss
MathePower
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Danke MathePower
Schönen Tag noch!
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