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Abbildung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:37 Fr 02.12.2005
Autor: stevarino

Hallo

Hab hier folgende Aufgabenstellung

Bestimmen sie eine 2x2 Matrix die [mm] \vektor{1 \\ 1} [/mm] auf [mm] \vektor{1 \\ 1} [/mm] abbildet
und [mm] \vektor{1 \\ -2} [/mm] auf [mm] \vektor{1 \\ 1} [/mm]

löse ich das so
[mm] \pmat{ a & b \\ c & d }*\vektor{1 \\ 1}=\vektor{1 \\ 1} [/mm]
[mm] \pmat{ a & b \\ c & d }*\vektor{1 \\ -2}=\vektor{1 \\ 1} [/mm]

a+b=1
a-2b=1

c+d=1
c-2d=1

löst?????

Danke

lg Stevo



        
Bezug
Abbildung: Stimmt so ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:51 Fr 02.12.2005
Autor: Loddar

Hallo Stevo!


[ok] Richtiger Ansatz, nun weiterrechnen ... ;-)


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Abbildung: eine Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:40 Sa 03.12.2005
Autor: AngelWings

Hallo!
Ich habe eine (wahrscheinlich dumme) Frage:

warum macht man a-2b=1??

ich mein das andere ist mir ja klar, aber das?

Gruß
AW
Bezug
                
Bezug
Abbildung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:36 So 04.12.2005
Autor: Sigrid

Hallo AngelWings,

>  
> warum macht man a-2b=1??

Das ergibt sich aus der Definition der Matrizenmultiplikation


[mm] \pmat{a & b \\ c & d }*\vektor{1 \\ -2}=\vektor{1 \\ 1} [/mm]

Das Produkt [mm] \pmat{ a & b }\ \vektor{1 \\ -2} [/mm]

liefert die erste komponente des Lösungsvektors (hier 1)

also [mm] a\cdot 1+b\cdot (-2) = 1 [/mm]

Gruß
Sigrid

>  
> ich mein das andere ist mir ja klar, aber das?
>  
> Gruß
>  AW
Bezug
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