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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:43 Sa 24.11.2007 | | Autor: | mattemonster |
| Aufgabe | Sei [mm] (K,+,*,\le) [/mm] ein angeordneter Körper und sei i: [mm] \IQ \to [/mm] K eine Abbildung mit i(n) = 1+....+1 n-mal
Zeigen sie der Reihe nach für M = [mm] \IN, \IZ, \IQ [/mm] :
i(a+b) = i(a) + i (b) für alle a,b [mm] \in [/mm] M
i(a*b) = i(a) * i(b) für alle a,b [mm] \in [/mm] M
Hinweis: Im Fall M = [mm] \IQ [/mm] ist [mm] i|\IZ [/mm] injektiv |
Ich sitze hier schon seit ewig an dieser Aufgabe und komme nicht weiter...kann mir jemand helfen? Wie geht das??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Sei [mm](K,+,*,\le)[/mm] ein angeordneter Körper und sei i: [mm]\IQ \to[/mm]
> K eine Abbildung mit i(n) = 1+....+1 n-mal
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> Zeigen sie der Reihe nach für M = [mm]\IN, \IZ, \IQ[/mm] :
>
> i(a+b) = i(a) + i (b) für alle a,b [mm]\in[/mm] M
> i(a*b) = i(a) * i(b) für alle a,b [mm]\in[/mm] M
>
> Hinweis: Im Fall M = [mm]\IQ[/mm] ist [mm]i|\IZ[/mm] injektiv
> Ich sitze hier schon seit ewig an dieser Aufgabe und komme
> nicht weiter...
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Da Du ganz neu bei uns bist, solltest Du Dir einmal die Forenregeln durchlesen mit besonderem Augenmerk auf dem Passus eigene Lösungsansätze.
Wir interessieren uns nämlich weniger dafür, wie lange jemand auf die Aufgabe geguckt hat als dafür, was sich derjenige überlegt hat, an welchen Stellen es Probleme und Schwierigkeiten gibt.
> kann mir jemand helfen? Wie geht das??
Ich gehe ganz stark davon aus, daß in Deiner Aufgabenstellung irgendetwas fehlt. Ist das der komplette Wortlaut v. A-Z, oder hast Du Sachen verdreht oder vielelicht fortgelassen, welche Dir unwichtig erschienen?
Denn:
Daraus, daß für irgendeine Abbildung [mm] i:\IQ \to [/mm] K gilt [mm] i(n):=\underbrace{1+...+1}_{n-mal} [/mm] kann ich wenig schließen.
Da fielen mir mancherlei Abbildungen ein, welche allesamt nicht die zu zeigenden Eigenschaften hätten.
Prüf' das nochmal.
Gruß v. Angela
P.S.: Ich glaube, in Deinem Profil stimmt etwas nicht, die Grundschule hast Du sicher schon hinter Dir gelassen...
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