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Hallo.
Wenn ich eine Menge A auf eine Menge B abbilde, muss dann jedes Element von A abgebildet werden oder sind dies nur einige Elemente?
Ich frage deshalb, weil ich die Begriffe Definitionsmenge und Urbildbereich nicht auseinader halten kann. Sind die identisch ? Immer oder nur manchmal?
Das Element was abgebildet wird ist das Urbild. Aber was ist der Urbildbereich? Umfasst der die Menge A?
Wäre echt nett, wenn man mir dies bitte auseinander legen könnte.
Sabine
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Halle DaMenge. Vielen Dank für deine Antwort. Wenn ich dich richtig verstanden habe, ist für die Abbildung A -> B die Ausgangsmenge A = Definitionsmenge = Urbildmenge?
Was aber soll dann die Bemerkung in der VL zu surjektiven Abbildungen:
Urbild und Urbildbereich stimmen überein.
(Ebenso: Bild und Bildbereich)
Wann / bei welcher Abbildung stimmen diese denn nicht überein?
PS: Was ist denn der Unterschied zwischen DefinitionsMENGE und DefinitionsBEREICH?
Sabine
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:27 Do 02.11.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
> Ausgangsmenge A = Definitionsmenge = Urbildmenge?
nein - wenn ueberhaupt, dann :
A = Definitionsmenge = UrbildBEREICH
aber der letzte Begriff wird normaler Weise nicht so oft verwendet, weil er zu verwechslungen fuehrt.
>
> Was aber soll dann die Bemerkung in der VL zu surjektiven
> Abbildungen:
>
> Urbild und Urbildbereich stimmen überein.
> (Ebenso: Bild und Bildbereich)
das finde ich auch ein wenig merkwuerdig.
bei surjektiven Abbildungen ist klar, dass Bild (von A) gleich dem Bildbereich ist. Aber das Urbild des Bildes ist immer gleich dem Definitionsbereiches!
also:
[mm] $f^{-1}(f(A))=A$ [/mm] waehrend allgemein gilt fuer [mm] $A'\subseteq [/mm] A$, dass [mm] $f^{-1}(f(A'))\supseteq [/mm] A'$
> PS: Was ist denn der Unterschied zwischen DefinitionsMENGE
> und DefinitionsBEREICH?
da sehe ich keinen Unterschied
:-?
aber ich lasse die Frage hier auch mal offen, damit andere evtl. auch mal drueber schauen - aber ich empfehle doch mal sehr in einer Uebung oder direkt beim Prof. dies mal nachzufragen !
viele Gruesse
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Mo 06.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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