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| Aufgabe | Zeichnen sie die Funktion:
b) [mm] f_{3}= [/mm] Definitionsbereich reelen Zahlen nach reelen Zahlen
x wird abgebildet auf |x| - |x-1|
und entscheiden Sie jeweils, ob die Funktion injektiv, surjektiv, bijektiv ist.
Modi zieren Sie gegebenenfalls den De fintions- und Wertebereich so, dass
eine bijektive Abbildung entsteht und geben Sie die Umkehrabbildung an.
Hinweis: Teilen Sie bei Aufgabenteil b) die Funktion in 3 Teilbereiche auf und
bestimmen Sie für alle drei Teilfunktionen die Umkehrabbildung. |
also die funktion habe ich geplotet und weiss auch wie sie aussieht.
ich weiss auch welche 3 teilbereiche gemeint sind!?!! und zwar die
x<0, 0 <= x <=1, x>=1 hoffentlich lieg ich da nicht schon falsch!?
dass sie nicht surjektiv und injektiv ist mir auch bewusst!
nur wie fange ich jetzt an?
also mir fällt natürlich gleich die fallunterscheidung ein und die daraufolgende umkehrfunktionen, aber ich habe wirklich keinen schimmer wie genau! und wie ich sie genau unterteilen kann?
für jeden denkansatz danke ich im voraus
gruss paul
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:15 Mo 08.11.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
die drei Bereiche hast Du ja schon. Wie sieht die Funktion den auf den Teilbereichen aus. Also
[mm] f(x)=\begin{cases} ... & \mbox{für } x \mbox{ < 0} \\ ... & \mbox{für } 0 \le x \le 1 \\ ... & \mbox{für } x \mbox{ > 1}\end{cases}
[/mm]
Danach kannst Du auch die Bereiche (Definitionsbereich, Wertebereich) abschätzen auf dem die Funktion injektiv, surjektiv, bijektiv ist.
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