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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:40 Mi 10.11.2010 | | Autor: | sanane |
Es sei f: X --> Y eine Abbildung. Zeigen Sie:
a) f ist genau dann injektiv, wenn f^-1(f(A))=A für alle Teilmengen
A [mm] \subseteq [/mm] X gilt.
b) f ist genau dann surjektiv, wenn f(f^-1(U))=U für alle Teilmengen
U [mm] \subseteq [/mm] Y gilt.
Kann mir jmd ein Denkanstoss geben?
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Huhu,
genau dann wenn beinhaltet immer zwei Richtungen.
Zumindest eine solltest du jeweils hinbekommen..... eigene Ansätze?
Was heisst injektiv?
Was heisst surjektiv?
Mengengleichheit kannst du bspw. zeigen durch jeweilige Teilmengenbeziehungen.
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:05 Mi 10.11.2010 | | Autor: | sanane |
was ich weiss:
f heißt umkehrbar auf A, wenn jedes y [mm] \in [/mm] f(A) nur einmal getroffen wird.
für alle x1, x2 [mm] \in [/mm] A gilt f(x1)--> f(x2)= x1=x2.
so und wie wende ich das quasi an .. ich weiss ja immer was surjektiv injektiv etc bedeutet.. nur bei der anwendung scheiter ich.. weil es noch nicht klick gemacht hat.. :(
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Hallo!
> was ich weiss:
> f heißt umkehrbar auf A, wenn jedes y [mm]\in[/mm] f(A) nur
> einmal getroffen wird.
Das ist leider ziemlicher Quatsch.
es ist unbedingt notwendig, Definitionen nicht irgendwie pi mal Daumen zu bringen, sondern korrekt. Sonst erleidest Du Schiffbruch.
Ansonsten: es ist kein Fehler zu wissen, wann eine Funktion umkehrbar ist, es ist sogar gut, das zu wissen, aber in Deiner Aufgabe kommt das nicht vor.
Vorkommen tut [mm] f^{-1}(Menge), [/mm] und Du solltest mal in Deinen Unterlagen nachschauen, was damit gemeint ist. (Das Urbild der Menge unter der Abbildung f).
Wie lautet die Definition?
> für alle x1, x2 [mm]\in[/mm] A gilt f(x1)--> f(x2)= x1=x2.
???
Das sieht aus, wie ein mißglückter Versuch der Definition der Injektivität.
Wir brauchen die korrekten Definitionen.
Sonst kann man lieber in die Kneipe gehen auf ein Bierchen, statt sich mit den Aufgaben zu beschäftigen.
> so und wie wende ich das quasi an ..
Was meinst Du mit "quasi"?
> ich weiss ja immer was
> surjektiv injektiv etc bedeutet..
Hatte ich bisher jetzt nicht so den Eindruck...
> nur bei der anwendung
> scheiter ich.. weil es noch nicht klick gemacht hat.. :(
"Klick" kann's nur machen, wenn Du was vorbereitet hast, was klicken oder klacken kann.
"Klick" ist meist nicht die Folge plötzlicher Eingebung, sonder die Folge zielstrebiger Arbeit.
Gruß v. Angela
P.S.: Was ist eigentlich MLS? Sonderschullehramt? Pflichtschein?
(Wenn ja, dann tust Du mir ein bißchen leid.)
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