Abflussgeschwindigkeit < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ein mit Wasser gefülltes Fass mit dem Durchmesser D=50cm hat am Boden ein Loch mit dem Durchmesser d=1cm. Geben Sie die Abflussgeschwindigkeit in Abhängigkeit der Höhe an und berechnen Sie diese explizit für h=20cm.
Die Flüssigkeit ist als ideal und inkompressibel anzunehmen. |
So, für die Ausflussgeschwindigkeit gibt's ja die Formel [mm] \wurzel{2*g*h}. [/mm] Kann nicht richtig sein, dachte ich mir, weil ja überhaupt kein Durchmesser vorkommt. Gut, nur komme ich mit der Bernoulli-Gleichung eben auch auf exakt diese Formel. Was ist denn daran falsch?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:37 Sa 12.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Salamance!
Deine Formel ist korrekt. Für die Ausflussgeschwindigkeit ist der Lochdurchmesser (nahezu) egal. Erst bei der Ausflussmenge (bzw. dem Durchfluss) kommt die Löchgröße ins Spiel.
Allerdings hat man versteckt bei der Formelerstellung den Lochdurchmesser genutzt: der o.g. Ansatz gilt nur für "kleine Öffnungen" (Gültigkeitsbereich: $d \ < \ 0{,}2*h$ ), was hier eindeutig erfüllt ist.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
