Abgebrochener Mast < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:17 Mi 03.10.2007 | | Autor: | kolse |
| Aufgabe | Ein Mast steht orthogonal auf der x1/x2-Ebene (6/4/0), hat die Höhe 8LE Spitze also (6/4/8). Weiterhin ist die Ebene x1+x2+2x3=8 gegeben (Schräge zwischen x1/x2-Ebene und x3-Achse)
Nun bricht der Mast im Punkt (6/4/K) ab. Er fällt auf die Ebene im Punkt (4/0/2). Auf welcher Höhe k ist er abgebrochen?
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Hm also irgendwie komm ich net auf die Lösung, habe es mit Gerade aufstellen und Schnittpunkt suchen ebenso probiert wie die Länge des abgebrochenen Stückes in Abhängigkeit von k aufzustellen und dann nach der Bruchstelle zu suchen, aber irgendwie drehe ich mich im Kreis...
Vielen Dank schonmal für die Hilfe
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Hi, kolse,
> Ein Mast steht orthogonal auf der x1/x2-Ebene (6/4/0), hat
> die Höhe 8LE Spitze also (6/4/8). Weiterhin ist die Ebene
> x1+x2+2x3=8 gegeben (Schräge zwischen x1/x2-Ebene und
> x3-Achse)
> Nun bricht der Mast im Punkt (6/4/K) ab. Er fällt auf die
> Ebene im Punkt (4/0/2).
Heißt das, dass die Spitze jetzt im Punkt (4/0/2) ist?
> Auf welcher Höhe k ist er abgebrochen?
Nun: Zu meinem Lösungsvorschlag braucht man eigentlich die "schräge Ebene" gar nicht! Er geht einfach von der Länge des abgebrochenen Stückes aus:
Zunächst (noch "ungebrochen") ist das Stück 8 - k LE lang.
Anschließend entspricht es dem Abstand der Punkte (6/4/k) und (4/0/2).
Daher:
(8-k) = [mm] \wurzel{4 + 16 + (k-2)^{2}}
[/mm]
und daraus ergibt sich [mm] k=\bruch{10}{3}
[/mm]
(ohne Gewähr für Rechenfehler!)
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:26 Mi 03.10.2007 | | Autor: | kolse |
ok :D die Wurzel hatte ich auch schon da stehen, war nur zu blöd um nach k aufzulösen :D
Vielen Dank
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