Abgeschl. Hülle, Innerer Punkt < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei X ein metrischer Raum! Beweisen Sie:
Man kann durch die Anwendungen Der Operationen [mm] \overline{A} [/mm] (abgeschlossene Hülle) und Int ( Innerer Punkt) auf eine fixierte Menge
[mm] A\subset [/mm] X eines metrischen Raumes höchstens 7 verschiedene Mengen erhalten! |
Meine Überlegung zu der Fragestellung war das ich einmal die Menge A als offene Menge, und als abgeschlossene Menge definiere. darf man das so machen?!
Meine Mengen sind:
Sei A offen:
[mm] \overline{A} [/mm] = X- Int(X\ A)= X- X\ A (da X offen und somit Int(A)= A)
Int(A) = A
Sei A abgeschlossen:
[mm] \overline{A} [/mm] = X - Int (X\ A)
[mm] \overline{Int A} [/mm] = X - Int (X\ Int A)
und Int A
Bei weiteren Versuchen eine Menge zu finden bin ich durch umformen wieder auf die schon angegebenen Mengen gekommen.
kann mir jemand helfen die restlichen Mengen zu finden?!
lg Seamus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Fr 15.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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