Abhängigkeit Kreis/Mantelfläch < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Der Oberflächeninhalt O eines (geraden) Kegels setzt sich zusammen aus der Grundfläche (Kreis) und der Mantelfläche. Zeichnen Sie zwei Graphen, die die Abhängigkeit des Oberflächeninhaltes von der Höhe bzw. dem Radius des Kegels zeigen. Beschreiben/benennen Sie die Abhängigkeit auch verbal. |
Hallo ich bin wiefolgt vorgegangen und komm nichtmehr weiter:
Flächenformel für Kreis:
[mm] A=\pi*r^2
[/mm]
Für den Mantel der Kreisausschnitt:
[mm] A=\bruch{\pi}{360°}*\alpha *r^2
[/mm]
Ich fang mal an mit dem Radius. Wenn sich der Radius verkleinert, so verkleinert sich auch der Flächeninhalt von Kreis und Kreisausschnitt. Desweiteren verändert sich auch die Höhe. Wird der Radius kleiner, so auch die Höhe, wird er größer, so wird auch die Höhe größer.
Zur Höhe:
Den Term mit Höhe finde ich nur beim Volumen. Aber ich könnte das Volumen [mm] S^2=r2+h^2 [/mm] so umstellen und es einsetzen:
[mm] r^2=s^2-h^2
[/mm]
Eingesetzt:
[mm] A=\pi [/mm] * [mm] s^2-h^2
[/mm]
Ich weiß nicht ob es der richtige Ansatz ist, zumal ich das auch noch dann in einem Graphen darstellen muss....wäre über jede Hilfe dankbar!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:21 Di 07.06.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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