Abhängigkeit von T und m < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bei einem Federpendel erhöht sich die Periodendauer T um 10%, wenn die angehängt masse m um delta m = 50g vergrößert wird. Berechnen sie die ursprüngliche Masse m. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter.
Meine Überlegungen bisher :
Die Gleichung zur Schwingungsdauer nutzen, jedoch hätte ich dann immernoch zu viele Unbekannte.
Ich würde mich freuen wenn mir jemand einen Lösungsansatz geben könnte.
Vielen Dank im Voraus und mit freundlichen Grüßen,
Philip
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Hi philipp,
> Bei einem Federpendel erhöht sich die Periodendauer T um
> 10%, wenn die angehängt masse m um delta m = 50g
> vergrößert wird. Berechnen sie die ursprüngliche Masse
> m.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter.
> Meine Überlegungen bisher :
> Die Gleichung zur Schwingungsdauer nutzen, jedoch hätte
> ich dann immernoch zu viele Unbekannte.
Das klingt doch schon einmal gut.
Präsentiere uns einmal die Formel, die du benutzen möchtest.
Bedenke nun: die gestrichene Größe ist immer die Größe mit der neuen Masse, also haben wir m'=m+50g
Für die Periodendauer gilt: T'=T+10%T=1,1T
Zu guter letzt betrachte mal den Quotienten T/T', oder T'/T. Es ist egal, welchen du betrachtest. Damit kürzt sich immens viel heraus, sodass du nur noch m als Variable hast. Du kannst dann nach der Masse auflösen.
Kommst du damit schon weiter?
>
> Ich würde mich freuen wenn mir jemand einen Lösungsansatz
> geben könnte.
>
> Vielen Dank im Voraus und mit freundlichen Grüßen,
> Philip
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| Aufgabe | | Bei einem Federpendel erhöht sich die Periodendauer T um 10%, wenn die angehängt masse m um delta m = 50g vergrößert wird. Berechnen sie die ursprüngliche Masse m. |
Die exakte Formel wäre "T=2 [mm] \pi \wurzel{m/D} [/mm] "
Beim einfügen der Werte wäre man dann bei "1,1T=2 [mm] \pi \wurzel{(m+0,05)/D}" [/mm] , bzw. "T'=2 [mm] \pi \wurzel{m'/D} [/mm] ".
Leider weiß ich nicht was du mit T/T' meinst, bzw. verstehe nichts damit anzufangen.
Eine andere Überlegung wäre, die abhängigkeit von T und m zu nutzen und die Aufgabe mithilfe des Dreisatzes zu lösen.
Vervierfacht man die Masse so verdoppelt sich die Dauer.
2T= 4m |/2
T = 2m |*1,1
1,1T = 2,2m --> 2,2m = m+0,05 |-0,05
2,2m - 0,05 = m |/2.2 |+m
- 0,05 = 16/11m |/ [mm] \bruch{16}{11}
[/mm]
-0.034 = m
Nun wäre die Masse jedoch negativ was eigentlich ja eher weniger möglich ist...
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Moin,
> Bei einem Federpendel erhöht sich die Periodendauer T um
> 10%, wenn die angehängt masse m um delta m = 50g
> vergrößert wird. Berechnen sie die ursprüngliche Masse
> m.
> Die exakte Formel wäre "T=2 [mm]\pi \wurzel{m/D}[/mm] "
> Beim einfügen der Werte wäre man dann bei "1,1T=2 [mm]\pi \wurzel{(m+0,05)/D}"[/mm]
> , bzw. "T'=2 [mm]\pi \wurzel{m'/D}[/mm] ".
Jo, [mm] T=2\pi\wurzel{m/D} [/mm] und [mm] T'=1,1T=2\pi\sqrt{(m+50g)/D}
[/mm]
Nun berechne den Quotienten:
[mm] \frac{T}{T'}
[/mm]
Also
[mm] \frac{T}{T'}=\frac{T}{1,1T}=\frac{2\pi\wurzel{m/D}}{2\pi\sqrt{(m+50)/D}}=\sqrt{\frac{m/D}{(m+50)/D}}
[/mm]
Ja, du wirst sehen, dass sich das D noch herauskürzt und du so das m bestimmen kannst. (Einheiten sind hier in g.
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> Leider weiß ich nicht was du mit T/T' meinst, bzw.
> verstehe nichts damit anzufangen.
>
> Eine andere Überlegung wäre, die abhängigkeit von T und
> m zu nutzen und die Aufgabe mithilfe des Dreisatzes zu
> lösen.
>
> Vervierfacht man die Masse so verdoppelt sich die Dauer.
> 2T= 4m |/2
> T = 2m |*1,1
> 1,1T = 2,2m --> 2,2m = m+0,05 |-0,05
> 2,2m - 0,05 = m |/2.2 |+m
> - 0,05 = 16/11m |/ [mm]\bruch{16}{11}[/mm]
> -0.034 = m
> Nun wäre die Masse jedoch negativ was eigentlich ja eher
> weniger möglich ist...
>
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