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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:20 Mi 19.05.2010 | | Autor: | Toertel |
| Aufgabe 1 | Gegeben sind die Punkte A(0|1,5|0,5), B(-2|0|1,5), C(2|-1,5|-0,5), C(-2|-1,5|-0,5), D(0|0|-1,5)
Zeigen Sie, dass die Punkte ABCD ein Parallelogramm bilden! |
| Aufgabe 2 | | Stellen Sie eine Gleichung der Ebene auf, in der das Parallelogramm liegt! |
| Aufgabe 3 | | Welchen Flächeninhalt hat das Parallelogramm? Erläutern Sie einen möglichen Lösungsweg! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Leute!
Ich hoffe, ich habe den Beitrag vernünftig erstellt und jeder verstehts.
Ich habe für die erste Aufgabe einfach die Z-Koordinaten miteinander verglichen und festgestellt, dass zwischen den Strecken VektorBC und VektorAD der Abtsand gleich ist, also die beiden Geraden sich nicht schneiden und auch nicht Deckungsgleich sind. Daraus lässt sich schlussfolgern, das es sich um ein Parallelogramm handelt.
Die Ebenengleichung hatte ich auch noch parat und habe den VektorA als Stützvektor genommen und dann VektorAD und VektorAB als Richtungsvektoren genommen.
Kam dann zu der Gleichung:
E: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{a}+ r*\vec{AD}+ s*\vec{AB} [/mm]
So weit so gut. Ich hoffe bis hierhin habe ich erstmal alles richtig.
Mein Problem ist jetzt die dritte Aufgabe.
Soll ich die Ebene in 2 Dreiecke und ein Rechteck aufteilen? Wie mach ich das und wie könnte man es mündlich darstellen und erläutern?
Oder liege ich falsch und es ist ein völlig anderer Lösungsweg?
Ich danke schonmal im vorraus.
Gruß
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Hi und HERZLICH WILLKOMMEN im Matheraum,
> Gegeben sind die Punkte A(0|1,5|0,5), B(-2|0|1,5),
> C(2|-1,5|-0,5), D(0|0|-1,5)
> Zeigen Sie, dass die Punkte ABCD ein Parallelogramm
> bilden!
> Stellen Sie eine Gleichung der Ebene auf, in der das
> Parallelogramm liegt!
> Welchen Flächeninhalt hat das Parallelogramm? Erläutern
> Sie einen möglichen Lösungsweg!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo Leute!
>
> Ich hoffe, ich habe den Beitrag vernünftig erstellt und
> jeder verstehts.
Joa, passt schon, aber eine andere überschrift wäre besser (also wo du z.b. schreibst "parallelogramme" oder so, damit man weiß, worum es ca geht^^)
> Ich habe für die erste Aufgabe einfach die Z-Koordinaten
> miteinander verglichen und festgestellt, dass zwischen den
> Strecken VektorBC und VektorAD der Abtsand gleich ist, also
> die beiden Geraden sich nicht schneiden und auch nicht
> Deckungsgleich sind. Daraus lässt sich schlussfolgern, das
> es sich um ein Parallelogramm handelt.
>
> Die Ebenengleichung hatte ich auch noch parat und habe den
> VektorA als Stützvektor genommen und dann VektorAD und
> VektorAB als Richtungsvektoren genommen.
> Kam dann zu der Gleichung:
>
> E: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vec{a}+ r*\vec{AD}+ s*\vec{AB}[/mm]
>
> So weit so gut. Ich hoffe bis hierhin habe ich erstmal
> alles richtig.
> Mein Problem ist jetzt die dritte Aufgabe.
> Soll ich die Ebene in 2 Dreiecke und ein Rechteck
> aufteilen? Wie mach ich das und wie könnte man es
> mündlich darstellen und erläutern?
> Oder liege ich falsch und es ist ein völlig anderer
> Lösungsweg?
Es kommst drauf an, welche angaben du nun hast, wenn du die fläche durch aufteilen in 2 dreiecke berechnen kannst, dann mach das so..
Ansonsten gibts hier auch noch Formeln zur Flächenberechnung:
http://de.wikipedia.org/wiki/Parallelogramm
LG
pythagora
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:03 Mi 19.05.2010 | | Autor: | Toertel |
Ok. Vielen dank für die Hilfe.
Ich glaube das hab ich jetzt halbwegs verstanden.
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Hallo Toertel,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> Ich habe für die erste Aufgabe einfach die Z-Koordinaten
> miteinander verglichen und festgestellt, dass zwischen den
> Strecken VektorBC und VektorAD der Abtsand gleich ist, also
> die beiden Geraden sich nicht schneiden und auch nicht
> Deckungsgleich sind. Daraus lässt sich schlussfolgern, das
> es sich um ein Parallelogramm handelt.
Das klingt etwas "wischi-waschi" ...
Berechne z.B. die Länge der 4 Seiten und vergleiche.
Oder berechne die beiden Diagonalen und untersuche, ob sich diese im rechten Winkel schneiden.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:05 Mi 19.05.2010 | | Autor: | Toertel |
Vielen Dank. Ich werds in der Klausur erstmal so knapp halten wie möglich, aber werde mich bei etwaigen Rückfragen sicherlich an deinen Beitrag erinnern, um dann genauer zu erläutern, falls es notwendig ist.
Gruß
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 17:12 Mi 19.05.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo Toertel,
>
> !!
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>
> > Ich habe für die erste Aufgabe einfach die Z-Koordinaten
> > miteinander verglichen und festgestellt, dass zwischen den
> > Strecken VektorBC und VektorAD der Abtsand gleich ist, also
> > die beiden Geraden sich nicht schneiden und auch nicht
> > Deckungsgleich sind. Daraus lässt sich schlussfolgern, das
> > es sich um ein Parallelogramm handelt.
>
> Das klingt etwas "wischi-waschi" ...
>
> Berechne z.B. die Länge der 4 Seiten und vergleiche.
> Oder berechne die beiden Diagonalen und untersuche, ob
> sich diese im rechten Winkel schneiden.
Letzeres ist für Parallelogramme nicht erforderlich (nur für Rhomben).
Gruß Abakus
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>
> Gruß vom
> Roadrunner
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