Ableiten < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Di 10.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
h(t) = ln [mm] (|\bruch{1 -t}{1 + t}|)
[/mm]
Ich sehe gerade nicht wie ich da vorgen kann/darf/muss.
Oder hier kann ich einfach den Betrag weglassen? Denn die Ableitung von ln |x| ist ja [mm] \bruch{1}{x} [/mm] Oder doch nicht?
Kettenregel:
u = [mm] |\bruch{1 -t}{1 + t}|) [/mm] u' = (Wie komme ich nun darauf? Die Betragszeichen machen mir das Leben schwer
v = ln t v' = [mm] \bruch{1}{t}
[/mm]
Danke
Gruss Dinker
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:39 Di 10.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Füt t = 1 und t = -1 ist h nicht definiert.
Unterscheide also 3 Fälle:
Fall 1: -1<t<1. Dann ist 1-t>0 und 1+t >0, also $ [mm] |\bruch{1 -t}{1 + t}|= \bruch{1 -t}{1 + t} [/mm] $
Jetzt kannst Du h im Intervall (-1,1) problemlos differenzieren
Fall2: t>1. jetzt Du !
Fall 3: t<-1. ...............
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:45 Di 10.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Fred
Der Fall t = - 1 ist mir klar. Aber t=1 verstehe ich nicht so ganz. Dort ist es ja durchaus definiert.
Danke
Gruss Dinker
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:48 Di 10.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Echt? Ist [mm] $\ln(0)$ [/mm] definiert?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:56 Di 10.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Loddar
Sorry, ich bin echt blöd
Gruss Dinker
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:12 Mi 11.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Es funktioniert leider nicht.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Was mache ich falsch?
Danke
Gruss DInker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:17 Mi 11.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Warum machst Du nicht das , was ich Dir hier
https://matheraum.de/read?i=613377
geraten habe ??
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:23 Mi 11.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Fred
Ich habe mal das Intervall (-1,1) problemlos differenziert
Gruss Dinker
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:25 Mi 11.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Dann mach das auch für t<1 und dann für t<1
FRED
|
|
|
| |
|
> h(t) = ln [mm](|\bruch{1 -t}{1 + t}|)[/mm]
>
> Ich sehe gerade nicht wie ich da vorgen kann/darf/muss.
>
> Oder hier kann ich einfach den Betrag weglassen? Denn die
> Ableitung von ln |x| ist ja [mm]\bruch{1}{x}[/mm] Oder doch nicht?
>
> Kettenregel:
> u = [mm]|\bruch{1 -t}{1 + t}|)[/mm] u' = (Wie komme ich nun
> darauf? Die Betragszeichen machen mir das Leben schwer
> v = ln t v' = [mm]\bruch{1}{t}[/mm]
Du kannst dir den Ärger mit den Betragszeichen
ersparen, wenn du dran denkst, dass
$\ (ln(|x|))'\ =\ [mm] \frac{1}{x}$
[/mm]
(dies gilt für positive und für negative x !)
Setze also $\ u:=\ [mm] \bruch{1 -t}{1 + t}$ [/mm] ohne Betragsstriche !
übrigens ist dann $\ u\ =\ [mm] \frac{2}{1+t}-1$
[/mm]
LG
|
|
|
|
