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| Aufgabe | | Leiten Sie [mm] f(x)=x^{2}(5-7x)^{3} [/mm] ab. |
Hallo,
hier meine Lösung:
[mm] f'(x)=2x*(5-7x)^{3}+x^{2}*3*(5-7x)^{2}*(-7)
[/mm]
[mm] f'(x)=2x*(5-7x)^{3}-21x^{2}*(5-7x)^{2} [/mm] |:x
[mm] f'(x)=\bruch{2x*(5-7x)^{3}}{x}-\bruch{21x^{2}*(5-7x)^{2}}{x}
[/mm]
[mm] f'(x)=2*(5-7x)^{3}-21x*(5-7x)^{2} [/mm] | [mm] :(5-7x)^{2}
[/mm]
f'(x)=2*(5-7x)-21x = 10-14x-21x = 10-35x
richtig?
Vielen Dank im Vorraus.
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Hallo monstre123,
> Leiten Sie [mm]f(x)=x^{2}(5-7x)^{3}[/mm] ab.
> Hallo,
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> hier meine Lösung:
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> [mm]f'(x)=2x*(5-7x)^{3}+x^{2}*3*(5-7x)^{2}*(-7)[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]f'(x)=2x*(5-7x)^{3}-21x^{2}*(5-7x)^{2}[/mm] |:x
Was machst du hier?
Wenn du schon durch [mm]x\neq 0[/mm] teilst, so bitte auf beiden Seiten der Gleichung, also [mm]\frac{f'(x)}{x}=...[/mm]
Aber es bleibt die Frage, wieso?
Klammere "besser" mal [mm](5-7x)^2[/mm] aus und fasse zusammen ...
>
> [mm]f'(x)=\bruch{2x*(5-7x)^{3}}{x}-\bruch{21x^{2}*(5-7x)^{2}}{x}[/mm]
>
> [mm]f'(x)=2*(5-7x)^{3}-21x*(5-7x)^{2}[/mm] | [mm]:(5-7x)^{2}[/mm]
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> f'(x)=2*(5-7x)-21x = 10-14x-21x = 10-35x
>
> richtig?
Nee, die Ableitungsregeln hast du gut und richtig angewandt, aber das "Zusammenfassen" ist gelinde gesagt grauenvoll!
>
>
> Vielen Dank im Vorraus.
Ein "r" genügt vollkommen.
Gruß
schachuzipus
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