matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferentiationAbleiten einer Doppelsumme
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Differentiation" - Ableiten einer Doppelsumme
Ableiten einer Doppelsumme < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableiten einer Doppelsumme: Hilfe, idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:05 Sa 16.12.2017
Autor: Tabs2000

Aufgabe
Leite nach a(i) ab.

[mm] \summe_{i}^{} \summe_{t}^{} ((y_{it} [/mm] - [mm] a_{i} [/mm] - [mm] x_{it}* b))^{2} [/mm]

Hey,

in der Lösung steht für die erste Ableitung:

-2 * [mm] \summe_{t}^{} (y_{it} [/mm] - [mm] a_{i} [/mm] - [mm] x_{it} [/mm] * b) = 0 , aber ich verstehe nicht, warum das Summenzeichen mit dem i als Index wegfällt?
Meine Lösung wäre stattdessen:

-2 * [mm] \summe_{i}^{} \summe_{t}^{} (y_{it} [/mm] - [mm] a_{i} [/mm] - [mm] x_{it}* [/mm] b) = 0

Habe die Summe über i auch ausgeschrieben und so versucht rauszufinden, warum meine Lösung nicht stimmen kann, aber etwas läuft wohl schief.


Vielen Dank schon mal,

Tabs2000



        
Bezug
Ableiten einer Doppelsumme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:42 Sa 16.12.2017
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> Leite nach a(i) ab.
>  
> [mm]\summe_{i}^{} \summe_{t}^{} ((y_{it}[/mm] - [mm]a_{i}[/mm] - [mm]x_{it}* b))^{2}[/mm]

war das wirklich die vollständige Aufgabenstellung???
Dann ist sie äußerst ungünstig!

Was gemeint ist: Leite nach einem beliebig, aber festen [mm] $a_i$ [/mm] ab, oder besser: Leite nach [mm] $a_{i_0}$ [/mm] ab für ein festes [mm] $i_0$ [/mm]

Dann ist: [mm]\summe_{i}^{} \summe_{t}^{} ((y_{it}- a_{i}-x_{it}* b))^{2} = \summe_{t}^{} ((y_{i_0t}- a_{i_0}-x_{i_0t}* b))^{2} + \summe_{i \not= i_0}^{} \summe_{t}^{} ((y_{it}- a_{i}-x_{it}* b))^{2}[/mm]

Die hintere Doppelsumme fällt beim Differenzieren nach [mm] $a_{i_0}$ [/mm] weg, da bezüglich [mm] $a_{i_0}$ [/mm] konstant.

Gruß,
Gono


Bezug
                
Bezug
Ableiten einer Doppelsumme: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:44 Sa 16.12.2017
Autor: Tabs2000

Oh, vielen Dank :) Das macht Sinn.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 20h 09m 5. angela.h.b.
SIntRech/Partielle Integration/Substitu
Status vor 21h 52m 5. Takota
UAnaRn/Satz Implizite Funktion System
Status vor 1d 11h 17m 2. HJKweseleit
UFina/Effektiver Zinssatz
Status vor 1d 20h 46m 3. Dom_89
DiffGlGew/Lösung der DGL bestimmen
Status vor 1d 22h 47m 2. Gonozal_IX
UWTheo/Konstruktion von ZV
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]