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| Aufgabe | | ableiten von: [mm] f(x)=\wurzel{4^{2}+4x+1} [/mm] |
wie leite ich das mit der wurzel ab?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:55 Do 04.02.2010 | | Autor: | Herby |
Hallo,
die Ableitung erfolgt mit der Kettenregel - ein Beispiel:
Sei [mm] g(x)=\wurzel{ax^2-bx}
[/mm]
dann ist mit [mm] g(x)=(ax^2-bx)^{\red{\frac12}} [/mm] die Ableitung bestimmt zu:
[mm] g'(x)=\red{\bruch{1}{2}}*(ax^2-bx)^{\frac12-1}*(\blue{2ax-b})
[/mm]
Also - erster Schritt, man kann anstatt [mm] \wurzel{irgendwas} [/mm] auch [mm] (irgendwas)^{\frac12} [/mm] schreiben.
Zweiter Schritt ist dann die einfache Ableitung nach dem Potenzgesetz: [mm] (x^{\red{k}})'=\red{k}*x^{k-1}
[/mm]
Dritter Schritt ist das Nachdifferenzieren mit dem, das in der Klammer steht und was mit dem [mm] \blue{x} [/mm] zu tun hat
Probier's mal nach diesem Schema ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
LG
Herby
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