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Forum "Differenzialrechnung" - Ableiten von einem Bruch
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Ableiten von einem Bruch: Benötige Hilfe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:45 Mi 17.05.2006
Autor: Slip-Up

Aufgabe
U(a)=8a + [mm] 8/a^{2} [/mm]

Hallo,

ich bin gerade irgendwie am Verzweifeln. Ich schaffe einfach nicht, auf die richtige Lösung zu kommen. Wie leite ich die Formel ab?
Auf dem Lösungszettel steht folgendes, wo ich aber nie hinkomme:
U(a) = 8a + [mm] a^{2} [/mm]
U'(a)=8 - [mm] 16/a^{3} [/mm]

Wie komm ich den zu dem Schritt hin? Eigentlich sollten mir keine Formeln fehlen, aber ich weiss trotzdem nicht wie man da hin kommt.
Vielleicht kann mir einer von euch helfen. Danke im Voraus.

Gruß
Slippy

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ableiten von einem Bruch: Umformen und Potenzregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:53 Mi 17.05.2006
Autor: Loddar

Hallo Slip-Up,

[willkommenmr] !!


Wenn Du diese Funktionsvorschrift erst gemäß MBPotenzgesetz [mm] $\bruch{1}{a^m} [/mm] \ = \ [mm] a^{-m}$ [/mm] umformst, kannst Du die Ableitung ganz normal mit der MBPotenzregel ermitteln:

$U(a) \ = \  8a + [mm] \bruch{8}{a^2} [/mm] \ = \ [mm] 8a+8*a^{-2}$ [/mm]


Kommst Du nun auf das vorgegebene Ergebnis?


Alternativ könntest Du auch hier die MBQuotientenregel heranziehen mit $u \ = \ 8$ und $v \ = \ [mm] a^2$ [/mm] . Das wäre in diesem Falle aber etwas übertrieben und mit Kanonen auf Spatzen schießen. Auf dasselbe Ergebnis kommst Du allerdings schon ...


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Ableiten von einem Bruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:14 Mi 17.05.2006
Autor: Slip-Up

Hi,

danke für die Antwort. Mit der Quotientenregel hab ich das schon versucht und bin halt nicht zum richtigen Ergebnis gekommen. Vielleicht hab ich irgendwas falsch gerechnet?! Aber mit der Umformung habs ich es jetzt auch geschafft. Danke dafür!

(Ich weiss leider nicht, ob ich das Antworten richtig mache, da da "Frage stellen" steht... Irgendwie steig ich durch das Forum noch nicht ganz durch, mit dem Antworten usw.... Also falls es jetzt falsch ist, entschuldigt und belehrt mich bitte eines besseren...)

Gruß
René
Bezug
                        
Bezug
Ableiten von einem Bruch: Hinweis
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:32 Mi 17.05.2006
Autor: Loddar

Hallo René!


Einfach für einen derartigen Artikel, der keine Frage ist, auf [Mitteilung schreiben] gehen ...


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Ableiten von einem Bruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:37 Mi 17.05.2006
Autor: Slip-Up

Aber da steht doch: (keine Frage/Antwort!)
Oder versteh ich das falsch? Soll es heissen: Keine Frage aber eine Antwort?
Weil ich hab das jetzt gerade eben so verstanden, dass da steht: Keine Frage und/oder Antwort!
Aber wenn es jetzt klappt, dann weiss ich ja beim nächsten Mal bescheid.
Danke!
Bezug
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