Ableiten von kinetischer Ener. < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wie leitet man in der Physik, die kinetische Energie
E=m/2*v² oder auch E=p²/2*m nach dem Impuls ab, sodass die Geschwindigkeit errechnet wird? In WIKI steht als Ergebnis der Ableitung nach dem Impuls: p/m, was die Geschwindigkeit ergibt. |
Meine Bitte wäre, dass jemand antwortet und genau sagt wie er was ableitet, wo man Kettenregel anwenden muss usw.. ich gehe selber erst in die 10. klasse, aber ich brauche das für physik. bei mir kam am ende immer 0 herraus, weil ich nach der Kettenregel einzeln die sachen abgeleitet habe und dann die quotientenregel angewendet habe (also bei der ableitung nach dem impuls von p²/2*m) , was offensichtlich falsch ist
vielen dank im vorraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:48 So 17.10.2010 | | Autor: | notinX |
Hallo,
Du brauchst für die Ableitung eigentlich nur die Potenzregel. Sie lautet:
[mm] $f'(x)=n\cdot x^{n-1}$ [/mm] wenn die Funktion [mm] $f(x)=x^n$ [/mm] ist.
Es gilt:
[mm] $E(p)=\frac{p^{2}}{2m}=\frac{1}{2m}\cdot p^{2}$
[/mm]
Den (bezüglich p) konstanten Faktor [mm] $\frac{1}{2m}$ [/mm] kann man beim Ableiten einfach so stehen lassen.
Damit ist die Ableitung nach obiger Regel:
[mm] $E'(p)=\frac{\mathrm{d}E(p)}{\mathrm{d}p}=\frac{1}{2m}\cdot2p=\frac{p}{m}=\frac{m\cdot v}{m}=v$
[/mm]
Kannst Du damit was anfangen?
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:06 So 17.10.2010 | | Autor: | MR.MXplusB |
hat mir sehr geholfen!!
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