Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:26 So 14.05.2006 | | Autor: | DesterX |
hallo leute!
ich hab wohl eine mehr oder minder blöde frage, aber bin mir unsicher!
was ist die ableitung der funktion g(x):= f(x,x)
vielen dank schonmal :)
lg,
dester
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:54 So 14.05.2006 | | Autor: | choosy |
> hallo leute!
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> ich hab wohl eine mehr oder minder blöde frage, aber bin
> mir unsicher!
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> was ist die ableitung der funktion g(x):= f(x,x)
naja f(x,x) kannste auch gleich als f(x) interpretieren und ableiten wie dus sonst auch immer tust...
du kannst es natürlich gekünstelt im 2D betrachten, dann ist die ableitung eben ein linearer Operator, bzw. gegebenenfalls die jacobimatrix...
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> vielen dank schonmal :)
> lg,
> dester
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:56 So 14.05.2006 | | Autor: | DesterX |
danke!
wie sieht die jacobimatrix denn in dem fall aus ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:00 So 14.05.2006 | | Autor: | choosy |
also du betrachtest eben [mm] $f(x_1,x_2)$,
[/mm]
die jacobimatrix gibt die totale ableitung, falls die partiellen ableitungen stetig sind, und hat die form
[mm] $\pmat{ \frac{\partial f}{\partial x_1} \\ \frac{\partial f}{\partial x_2} }$
[/mm]
in diesem falls ist sie also gleich dem gradienten.
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