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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Fr 09.06.2006 | | Autor: | Kristof |
Hallo,
Erstmal muss ich 1000 x Danke an euch sagen, haben heute die Matheklausur geschrieben und die hilfe von euch hat mir (denk ich mal) schon ziemlichlich geholfen.
Nun habe ich mal 2 kurze Fragen :
f (x) = [mm] 2*\wurzel{x}
[/mm]
Hiervon die Ableitung wäre doch :
f'(x) = [mm] \bruch{1}{ \wurzel{x}}
[/mm]
Da man die 2 ja jeweil kürzen kann.
Und davon dann f'' (x) = [mm] \bruch{\bruch{1}{1}}{2*\wurzel{x}} [/mm]
oder? Hier bin ich mir nicht sicher, wäre das denn nicht auch das gleich wie
f''(x) = [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{x}} [/mm] ?
Das war die erste frage,
und die 2. Frage :
f (x) = [mm] 6x^4 [/mm] - 16 [mm] x^3 +12x^2
[/mm]
Hier sollten wir die Wendestellen errechnen.
Habe raus :
Wendestelle 1 : [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
Wendestelle 2 : 1
Wäre da so richtig?
Dazu muss man noch sagen das die Wendestelle 2 zusätzlich ein Sattelpunkt ist.
Naja danke nochmal,
MfG,
Kristof
Ps : Deutschland wird Weltmeister ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Fr 09.06.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo,
> Erstmal muss ich 1000 x Danke an euch sagen, haben heute
> die Matheklausur geschrieben und die hilfe von euch hat mir
> (denk ich mal) schon ziemlichlich geholfen.
>
> Nun habe ich mal 2 kurze Fragen :
>
> f (x) = [mm]2*\wurzel{x}[/mm]
> Hiervon die Ableitung wäre doch :
> f'(x) = [mm]\bruch{1}{ \wurzel{x}}[/mm]
> Da man die 2 ja jeweil
> kürzen kann.
Korrekt
>
> Und davon dann f'' (x) = [mm]\bruch{\bruch{1}{1}}{2*\wurzel{x}}[/mm]
> oder? Hier bin ich mir nicht sicher, wäre das denn nicht
> auch das gleich wie
> f''(x) = [mm]\bruch{1}{2*\wurzel{x}}[/mm] ?
Wenn du unsicher bist,
[mm] \bruch{1}{\wurzel{x}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{x^{0,5}} [/mm] = [mm] x^{-0,5} [/mm] und das mit der "Standardregel" [mm] x^{n} \rightarrow [/mm] n [mm] x^{n-1} [/mm] ableiten.
>
> Das war die erste frage,
> und die 2. Frage :
>
> f (x) = [mm]6x^4[/mm] - 16 [mm]x^3 +12x^2[/mm]
>
> Hier sollten wir die Wendestellen errechnen.
> Habe raus :
> Wendestelle 1 : [mm]\bruch{1}{3}[/mm]
> Wendestelle 2 : 1
>
> Wäre da so richtig?
> Dazu muss man noch sagen das die Wendestelle 2 zusätzlich
> ein Sattelpunkt ist.
>
Alles Korrekt
> Naja danke nochmal,
>
> MfG,
> Kristof
>
> Ps : Deutschland wird Weltmeister ;)
FALSCH!!!! , FORZA ITALA!!!!
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:03 Fr 09.06.2006 | | Autor: | Kristof |
> > Hallo,
> > Erstmal muss ich 1000 x Danke an euch sagen, haben
> heute
> > die Matheklausur geschrieben und die hilfe von euch hat mir
> > (denk ich mal) schon ziemlichlich geholfen.
> >
> > Nun habe ich mal 2 kurze Fragen :
> >
> > f (x) = [mm]2*\wurzel{x}[/mm]
> > Hiervon die Ableitung wäre doch :
> > f'(x) = [mm]\bruch{1}{ \wurzel{x}}[/mm]
> > Da man die 2 ja
> jeweil
> > kürzen kann.
>
> Korrekt
>
> >
> > Und davon dann f'' (x) = [mm]\bruch{\bruch{1}{1}}{2*\wurzel{x}}[/mm]
> > oder? Hier bin ich mir nicht sicher, wäre das denn nicht
> > auch das gleich wie
> > f''(x) = [mm]\bruch{1}{2*\wurzel{x}}[/mm] ?
>
> Wenn du unsicher bist,
> [mm]\bruch{1}{\wurzel{x}}[/mm] = [mm]\bruch{1}{x^{0,5}}[/mm] = [mm]x^{-0,5}[/mm] und
> das mit der "Standardregel" [mm]x^{n} \rightarrow[/mm] n [mm]x^{n-1}[/mm]
> ableiten.
Ist das denn nun richtig?
Nach dem was du dort geschrieben hast, müsste es ja richtig sein oder?
> > Das war die erste frage,
> > und die 2. Frage :
> >
> > f (x) = [mm]6x^4[/mm] - 16 [mm]x^3 +12x^2[/mm]
> >
> > Hier sollten wir die Wendestellen errechnen.
> > Habe raus :
> > Wendestelle 1 : [mm]\bruch{1}{3}[/mm]
> > Wendestelle 2 : 1
> >
> > Wäre da so richtig?
> > Dazu muss man noch sagen das die Wendestelle 2
> zusätzlich
> > ein Sattelpunkt ist.
> >
>
> Alles Korrekt
>
> > Naja danke nochmal,
> >
> > MfG,
> > Kristof
> >
> > Ps : Deutschland wird Weltmeister ;)
>
> FALSCH!!!! , FORZA ITALA!!!!
>
> Marius
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Hallo Kristof,
> > >
> > > Und davon dann f'' (x) = [mm]\bruch{\bruch{1}{1}}{2*\wurzel{x}}[/mm]
> > > oder? Hier bin ich mir nicht sicher, wäre das denn nicht
> > > auch das gleich wie
> > > f''(x) = [mm]\bruch{1}{2*\wurzel{x}}[/mm] ?
> >
> > Wenn du unsicher bist,
> > [mm]\bruch{1}{\wurzel{x}}[/mm] = [mm]\bruch{1}{x^{0,5}}[/mm] = [mm]x^{-0,5}[/mm] und
> > das mit der "Standardregel" [mm]x^{n} \rightarrow[/mm] n [mm]x^{n-1}[/mm]
> > ableiten.
>
> Ist das denn nun richtig?
> Nach dem was du dort geschrieben hast, müsste es ja
> richtig sein oder?
>
Nein, denn -0,5-1=-1,5.
Also ist [mm] f''(x)=-0,5 * x^{-1,5}=- \bruch{1}{2*x^{ \bruch{3}{2}}}=- \bruch{1}{2* \wurzel{x^3}} [/mm]
Viele Grüße,
zerbinetta
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:39 Fr 09.06.2006 | | Autor: | Gleb |
| Aufgabe | Hallo mal eine Frage direkt dazu,
wie erkenne ich denn den Sattelpunkt, ich meine den wendepunkt bestimmen kann ich, jedoch ist ja die steigung im wendepunkt erforderlich!
wie kann ich diese berechnen
danke
Gleb |
P.S.: Schweden wirds machen!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:04 Sa 10.06.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Gleb,
na, mit deinen Aussagen hast du doch schon die halbe Miete.
Ein Sattelpunkt liegt vor, wenn die Steigung der Tangente in dem Wendepunkt identisch 0 ist.
Also 1. und 2. Ableitung = 0 und 3. Ableitung [mm] \not= [/mm] 0 oder auch
$ f'(x)=0 $ [mm] \wedge [/mm] $ f''(x)=0 $ [mm] \wedge [/mm] $ [mm] f'''(x)\not=0 [/mm] $
Liebe Grüße
Herby
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