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Ich hab eine Frage zur Ableitung von Wurzeln!
normal ist des ja einfach den ganzen term hoch 0.5
aber ich habe die 5. Wurzel!
wie mach ich des da?
Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:15 So 28.01.2007 | | Autor: | KaiTracid |
sollte dazu sagen dass mein ganzer term unter der wurzel steht!
und dann hab ich noch des problem gerade mit der Ableitung von 3 cos²x!
ist dies -3sin²x?
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> Ich hab eine Frage zur Ableitung von Wurzeln!
> normal ist des ja einfach den ganzen term hoch 0.5
> aber ich habe die 5. Wurzel!
> wie mach ich des da?
>
> Vielen Dank!
[mm] $\bffamily \text{Hi,}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Genau, Die (2.) Wurzel aus, meinetwegen, }a\text{ wird so geschrieben: }\wurzel[2]{a}=a^{\bruch{1}{2}}\text{.}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Die 3., 4., n.-te Wurzel wird dann so geschrieben: }\wurzel[3]{a}=a^{\bruch{1}{3}},\wurzel[4]{a}=a^{\bruch{1}{4}},\wurzel[n]{a}=a^{\bruch{1}{n}}\text{.}$
[/mm]
> sollte dazu sagen dass mein ganzer term unter der wurzel steht!
>
> und dann hab ich noch des problem gerade mit der Ableitung von 3 cos²x!
> ist dies -3sin²x?
[mm] $\bffamily \text{Du hast die Kettenregel irgendwie verdreht: }f\left(x\right)=3*\cos^2 x\Rightarrow f'\left(x\right)=3*2*\cos x*\left(-\sin x\right)\text{.}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Grüße, Stefan.}$
[/mm]
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
ok danke!
also gegeben war:
\wurzel[5]{\bruch{2}{1+x²}+ 3 cos²x + ln(1+x²)}
abgeleitet kam bei mir dies hier raus:
1/5 (\bruch{2}{1+x²}+ 3 cos²x + ln(1+x²))^{-4/5) * ( \bruch{-(2+2x²}{(1+x²)²} + 3*2cos(x)(-sin(x)) + \bruch{1}{1+x²}*2x)
stimmt das so?
Danke!
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[mm] $\bffamily \text{Puh, das kann man ganz schlecht nachvollziehen -- am besten schreibst du dein Ergebnis noch mal korrekt mit dem Formeleditor auf.}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Stefan.}$
[/mm]
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1/5 [mm] (\bruch{2}{1+x²}+ [/mm] 3 cos²x + [mm] ln(1+x²))^{-4/5} [/mm] * ( [mm] \bruch{-(2+2x²}{(1+x²)²} [/mm] + 3*2cos(x)(-sin(x)) + [mm] \bruch{1}{1+x²}*2x) [/mm]
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Hallo,
ein Term ist nicht korrekt, die innere Ableitung von [mm] \bruch{2}{1+x^{2}},
[/mm]
u=2, u'=0
[mm] v=1+x^{2}, [/mm] v'=2x
[mm] y'=\bruch{-2*2x}{(1+x^{2})^{2}}
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:46 So 28.01.2007 | | Autor: | KaiTracid |
ja klar stimmt! danke!
aber der rest ist ok?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:49 So 28.01.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
wie gesagt, anderen Terme ok, du kannst noch etwas vereinfachen, z. B. -6sinxcosx, den letzten Term als Bruch schreiben, hoch [mm] -\bruch{4}{5} [/mm] unter den Bruchstrich, dann wieder als wurzel,
Steffi
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