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| Aufgabe | f(x)= 4x e^-x
h(x)=4(1-x)e^-x
Weisen Sie nach, dass h(x)=f´(x) gilt.
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f´(x)= 4 e^-x + 4x e^-x
h (x)=4 e^-x - 4x e^-x
h(x) ist doch gar nicht f´(x), oder??
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Hallo Carolin!
Klammere doch mal bei $f'(x)_$ den Term [mm] $4*e^{-x}$ [/mm] aus.
Oder multipliziere die Klammern bei $h(x)_$ aus und vergleiche.
Gruß vom
Roadrunner
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f´(x)= 4 e^-x + 4 x e^-x = 4e^-x (1 + x)
aber h(x)= 4e^-x (1 - x)
Das ist doch nicht das gleiche, oder?!
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Hallo Carolin,
du hast bei f'(x) vergessen, die innere Ableitung von [mm] e^{-x} [/mm] noch dranzumultiplizieren:
[mm] $f(x)=4xe^{-x}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow f'(x)=4e^{-x}+4x\cdot{}e^{-x}\red{\cdot{}(-1)}$
[/mm]
[mm] $=4e^{-x}\red{-}4x\cdot{}e^{-x}$
[/mm]
Dann kommt das auch hin 
LG
schachuzipus
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