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Hallo,
ich habe die Funktion
f(x):=log [mm] (x+\wurzel{1+x^2})
[/mm]
Als erste Ableitung habe ich
f'(x) = [mm] \bruch{1}{(x+\wurzel{1+x^2})} [/mm] * [mm] (1+\bruch{2x}{2+2x})
[/mm]
(was man noch weiter zusammenfassen kann, aber habe ich
es bis hierhin überhaupt richtig?
Danke,
Anna
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:20 Di 17.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Diese Ableitung ist falsch.
Du hast beim nachdifferenzieren der Wurzel einen Fehler gemacht.
FRED
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Hallo Fred,
achja. Das müsste ja dann
[mm] \bruch{1}{(x+\wurzel{1+x^2})} [/mm] * 2
sein?
Danke,
Anna
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Hallo, du suchst ja die innere Ableitung, also leiten wir
[mm] x+\wurzel{1+x^{2}} [/mm] ab
[mm] x+(1+x^{2})^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
Ableitung ist
[mm] 1+\bruch{1}{2}*(1+x^{2})^{-\bruch{1}{2}}*2x=1+\bruch{x}{\wurzel{1+x^{2}}}
[/mm]
Steffi
du schreibst "log", ich denke du meinst damit den natürlichen Logarithmus ln(....)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:45 Di 17.06.2008 | | Autor: | Anna-Lyse |
Hallo Steffi,
wie dumm von mir. Genau das hatte ich, bis auf einen kleinen (aber somit
ausschlaggebenden Umformungsfehler) so gehabt.
Danke,
Anna
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