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| Aufgabe | | Leiten sie die Funktion [mm] f(x)=8x*e^{-x} [/mm] drei mal ab. |
Guten Abend,
also ich habe ein Problem beim lösen dieser Aufgabe, bzw. beim Ableiten dieser Funktionen im Allgemeinen.
Ich weiß, dass man hierfür die Produktregel anwenden muss:
f(x)= 8x * [mm] e^{-x}
[/mm]
f´(x)= 8 * [mm] e^{-x} [/mm] + 8x * - [mm] e^{-x}
[/mm]
f´(x)= [mm] 8e^{-x} [/mm] +
Hier habe ich dann schon dass Problem, dass ich nicht weiß wie ich weiter rechnen soll.
Ich hoffe mir kann Jemand von euch helfen, vielen Dank =)
Ich habe diese Frage in kein anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 Di 02.12.2008 | | Autor: | Dath |
Du hast ja richtig angefangen! Nun einfach noch zu Ende rechnen, und freuen.
Es sind für diese Rechnung relevant:
-Summenregel (!!!!!)
-Produktregel
-Verkettungsregel
Das sollte dir helfen!
Viele Grüße,
Dath
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Also helfen tut es mir nicht so wirklich...
Ich habe die erste Ableitung die da rauskommen soll nämlich [mm] f(x)=8e^{-x} [/mm] * (1-x)
Allerdings habe ich keine Ahnung wo die 1 herkommt.
In der zweiten Ableitung ist es dann eine zwei, bei der weiß ich auch nicht wo sie herkommt =(
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Hallo,
[mm] f(x)=8x*e^{-x}
[/mm]
[mm] f'(x)=8e^{-x}-8x*e^{-x} [/mm] hast du
[mm] f'(x)=8e^{-x}(1-x) [/mm] hier wurde [mm] 8*e^{-x} [/mm] ausgeklammert
so nun machen wir
[mm] u=8e^{-x}
[/mm]
[mm] u'=-8*e^{-x}
[/mm]
v=1-x
v'=-1
so nun bastel mal an der Produktregel, dann erneut schauen, was du ausklammern kannst
Steffi
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Mein Problem ist ja, dass ich nicht weiß, woher diese Zahl 1 kommt
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Erneut Hallo, bevor wir also Ableitungen machen, sollten wir das Ausklammern üben, also in einer Summe können gleiche Faktoren ausgeklammert werden, Beispiel:
[mm] 14x+35x^{2}
[/mm]
in 14x und in [mm] 35x^{2} [/mm] kommt der Faktor 7x vor, den wir ausklammern, also 7x kommt vor die Klammer
7x*( ........ )
die Summanden in der Klammer finden wir
[mm] \bruch{14x}{7x}=2 [/mm] wir haben 7 und x gekürzt (achja [mm] x\not=0)
[/mm]
[mm] \bruch{35x^{2}}{7x}=5x [/mm] wir haben wieder 7 und x gekürzt
also
7x*(2+5x)
hast du nun [mm] \bruch{4x}{4x}=1 [/mm] oder [mm] \bruch{8e^{-x}}{8e^{-x}}=1
[/mm]
jetzt klar(er)
Steffi
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