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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:45 Sa 14.02.2009 | | Autor: | matze3 |
Hallo!
Kann mir jemand den genauen Weg erläutern, wie ich bis zu der dritten Ableitung von f(x)= cot x komme?
Vielen Dank im Vorraus.
Matze
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Hallo,
schreibe dich mal den [mm] \\cot(x) [/mm] um zu [mm] \bruch{1}{tan(x)}. [/mm] Und nun weißt du doch sicher dass [mm] \\tan(x)=\bruch{sin(x)}{cos(x)} [/mm] gilt. Also ist [mm] \\cot(x)=?
[/mm]
Das kannst du dann leicht dreimal ableiten.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:07 Sa 14.02.2009 | | Autor: | matze3 |
cot(x)=> Hallo,
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> schreibe dich mal den [mm]\\cot(x)[/mm] um zu [mm]\bruch{1}{tan(x)}.[/mm] Und
> nun weißt du doch sicher dass
> [mm]\\tan(x)=\bruch{sin(x)}{cos(x)}[/mm] gilt. Also ist [mm]\\cot(x)=?[/mm]
>
> Das kannst du dann leicht dreimal ableiten.
>
> Gruß
Ich hab leider keine Ahnung.
Etwa so?
cot(x)= 1:( sin(x):cos(x) )
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> cot(x)=> Hallo,
> >
> > schreibe dich mal den [mm]\\cot(x)[/mm] um zu [mm]\bruch{1}{tan(x)}.[/mm] Und
> > nun weißt du doch sicher dass
> > [mm]\\tan(x)=\bruch{sin(x)}{cos(x)}[/mm] gilt. Also ist [mm]\\cot(x)=?[/mm]
> >
> > Das kannst du dann leicht dreimal ableiten.
> >
> > Gruß
>
> Ich hab leider keine Ahnung.
> Etwa so?
>
> cot(x)= 1:( sin(x):cos(x) )
>
>
Hallo,
im Prinzip ja.
Wenn Du Dich jetzt darauf besinnst, daß man durch Brüche teilt, indem man mit dem Kehrwert malnimmt, dann hast Du
[mm] cot(x)=\bruch{cos(x)}{sin(x)}, [/mm] und das kannst Du nun nach Herzenslust ableiten.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:19 Sa 14.02.2009 | | Autor: | matze3 |
> Hallo,
>
> im Prinzip ja.
>
> Wenn Du Dich jetzt darauf besinnst, daß man durch Brüche
> teilt, indem man mit dem Kehrwert malnimmt, dann hast Du
>
> [mm]cot(x)=\bruch{cos(x)}{sinx},[/mm] und das kannst Du nun nach
> Herzenslust ableiten.
>
> Gruß v. Angela
Ich verstehe trotzdem nicht, wie ich dadurch beispielsweise zur ersten Ableitung gelange.
[mm] f'(x)=-\bruch{1}{sin²(x)}
[/mm]
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Hallo matze3,
leite [mm] $\cot(x)=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$ [/mm] gemäß Quotientenregel ab und mache dir zunutze, dass [mm] $\sin^2(x)+\cos^2(x)=1$ [/mm] gilt (trigonometr. Pythagoras)
Also ran ... 
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:42 Sa 14.02.2009 | | Autor: | matze3 |
> leite [mm]\cot(x)=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}[/mm] gemäß Quotientenregel
> ab und mache dir zunutze, dass [mm]\sin^2(x)+\cos^2(x)=1[/mm] gilt
> (trigonometr. Pythagoras)
Vielen Dank für eure Hilfe!
Den Weg zur ersten Ableitung kann ich nachvollziehen.
Wie komme ich zur zweiten Ableitung?
[mm] f'(x)=-\bruch{1}{sin²(x)}
[/mm]
.. auch über die Quotientenregel? Wenn ja, wie?
[mm] f''(x)=\bruch{2}{sin³x}*cosx
[/mm]
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> > leite [mm]\cot(x)=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}[/mm] gemäß Quotientenregel
> > ab und mache dir zunutze, dass [mm]\sin^2(x)+\cos^2(x)=1[/mm] gilt
> > (trigonometr. Pythagoras)
>
> Vielen Dank für eure Hilfe!
>
> Den Weg zur ersten Ableitung kann ich nachvollziehen.
>
> Wie komme ich zur zweiten Ableitung?
>
> [mm]f'(x)=-\bruch{1}{sin²(x)}[/mm]
>
> .. auch über die Quotientenregel? Wenn ja, wie?
>
>
> [mm]f''(x)=\bruch{2}{sin³x}*cosx[/mm]
>
Hallo,
man könnte Dir viel besser helfen, würdest Du die Rechenwege mitposten.
Mir scheint, daß Du beim Ableiten von [mm] sin^2x=(\sin x)^2 [/mm] die innere Ableitung vergessen hast.
Gruß v. Angela
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