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Ableitung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:02 Fr 01.01.2010
Autor: capablanca

Aufgabe
Ableitung von [mm] sin^3x*cos^{-1}x [/mm]

Hallo, bitte um einen Tipp bei der Aufgabe.

mein Ansatz

erst Kettenregen auf sin^3x anwenden und dann Quotientenregel auf den ganzen Term also auf [mm] sin^3x/cos^{1}x. [/mm]
Ich bin mir bei Kettenregel unsicher ob mein Ergebnis stimmt?
also Kettenregel: Äußere Funktion [mm] sin^3(u) [/mm] -> Ableitung -> [mm] 3cos^2(u) [/mm]
                        Innere Funktion x Ableitung -> 1
und jetzt  Äußere Ableitung*Innere Ableitung  =  [mm] 3cos^2(x)*1= 3cos^2(x) [/mm]
ist das Korrekt?


gruß Alex

        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:08 Fr 01.01.2010
Autor: Steffi21

Hallo, deine prinzipielle Vorgehensweise ist korrekt, aber du hast die Kettenregel nicht korrekt benutzt, ich schreibe [mm] sin^{3}(x) [/mm] mal etwas anders auf, dann erkennst du deinen Fehler

[mm] [sin(x)]^{3} [/mm]

aüßere Ableitung hast du korrekt, erkennst du jetzt, welche Funktion deine innere Funktion ist?

Steffi



Bezug
                
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:14 Fr 01.01.2010
Autor: capablanca

Hat sich erledigt
Bezug
                        
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:18 Fr 01.01.2010
Autor: capablanca

AH nein ich habe mein Fehler erkannt, da kommt folgendes raus [mm] 3sin^2(x)*cosx [/mm]

oder?


gruß Alex

Bezug
                                
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:21 Fr 01.01.2010
Autor: leduart

Hallo
Dieser zweite Ansatz ist richtig
Gruss leduart

Bezug
                                        
Bezug
Ableitung: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:24 Fr 01.01.2010
Autor: capablanca

danke Steffi, danke Leduart !


gruß Alex

Bezug
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