Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:21 So 11.07.2010 | | Autor: | safsaf |
| Aufgabe | | [mm] u(t)=\bruch{1}{5}cos(t)+\bruch{2}{5}sin(t)+(exp(-t).sin(t)) [/mm] |
erste Ableitung lautet : [mm] \bruch{-1}{5}sin(t)+\bruch{2}{5}cos(t)-(exp(-t).(cos(t)+sin(t)))
[/mm]
ist es richtig?
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Hallo safsaf,
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> [mm]u(t)=\bruch{1}{5}cos(t)+\bruch{2}{5}sin(t)+(exp(-t).sin(t))[/mm]
Den Multiplikationspunkt kannst du mit * oder \cdot{} machen, aber das hat dir - glaube ich - bereits jemand gesagt.
Mache das bitte in Zukunft!
> erste Ableitung lautet :
> [mm]\bruch{-1}{5}sin(t)+\bruch{2}{5}cos(t)-(exp(-t).(cos(t)+sin(t)))[/mm]
>
> ist es richtig?
Fast, ein kleiner Vorzeichenfehler hat sich eingeschlichen...
Am Ende muss es [mm] $-\exp(-t)\cdot{}\left[\sin(t)\red{-}\cos(t)\right]$ [/mm] lauten ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:44 So 11.07.2010 | | Autor: | safsaf |
| Aufgabe | ok danke nochmal. ich hab's nochmal berechnet.
$ [mm] u(t)=\bruch{1}{5}cos(t)+\bruch{2}{5}sin(t)+(exp(-t)\cdot{sin(t)}) [/mm] $
u'(t)=$ [mm] \bruch{-1}{5}sin(t)+\bruch{2}{5}cos(t)-(exp(-t).(-cos(t)+sin(t))) [/mm] $ |
nun [mm] u''(t)=\bruch{-1}{5}cos(t)-\bruch{2}{5}sin(t)-2exp(-t)\cdot{cos(t)}
[/mm]
ist es richtig?
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Hallo safsaf,
> ok danke nochmal. ich hab's nochmal berechnet.
>
> [mm]u(t)=\bruch{1}{5}cos(t)+\bruch{2}{5}sin(t)+(exp(-t)\cdot{sin(t)})[/mm]
> u'(t)=[mm] \bruch{-1}{5}sin(t)+\bruch{2}{5}cos(t)-(exp(-t).(-cos(t)+sin(t)))[/mm]
> nun
> [mm]u''(t)=\bruch{-1}{5}cos(t)-\bruch{2}{5}sin(t)-2exp(-t)\cdot{cos(t)}[/mm]
> ist es richtig?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:09 So 11.07.2010 | | Autor: | safsaf |
| Aufgabe | | vielen dank aber noch eine frage dazu bitte. ich denke die Frage ist schon falsch gestellt,sie lautet:zeigen sie daß die Funktion den Anfangswerten [mm] u(0)=\bruch{1}{5} [/mm] une [mm] u'(0)=\bruch{7}{5} [/mm] genügt |
für u(0) stimmt das ok aber für [mm] u'(0)=\bruch{4}{5}
[/mm]
ist die frage falsch oder eher meine antwort ?
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Hallo safsaf,
> vielen dank aber noch eine frage dazu bitte. ich denke die
> Frage ist schon falsch gestellt,sie lautet:zeigen sie daß
> die Funktion den Anfangswerten [mm]u(0)=\bruch{1}{5}[/mm] une
> [mm]u'(0)=\bruch{7}{5}[/mm] genügt
> für u(0) stimmt das ok aber für [mm]u'(0)=\bruch{4}{5}[/mm]
> ist die frage falsch oder eher meine antwort ?
Deine Antwort.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:21 So 11.07.2010 | | Autor: | safsaf |
| Aufgabe | | man kommt auf [mm] \bruch{2}{5}+\bruch{2}{5} [/mm] da sin(0)=0 |
und exp(0)=1
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Hallo safsaf,
> man kommt auf [mm]\bruch{2}{5}+\bruch{2}{5}[/mm] da sin(0)=0
> und exp(0)=1
Das erste [mm]\bruch{2}{5}[/mm] kann ich mir erklären.
Aber wie Du auf das zweite [mm]\bruch{2}{5}[/mm] kommst,
ist mir schleierhaft.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:07 So 11.07.2010 | | Autor: | safsaf |
| Aufgabe | ich schäme mich für diese Fehler :) hab ein Teil von u' mit einem von u'' verwechselt
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natürlich [mm] \bruch{2}{5}+1=\bruch{7}{5}
[/mm]
danke :)
lg saf
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