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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Ableitung
Ableitung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitung: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:44 Sa 25.09.2010
Autor: martin-g

Hallo ich weiss nicht wie man weirter kommt und brauche bitte hilfe
f(x)= ( [mm] sin^4(x)-cos^2(x))^5 [/mm]

soweit bin ich gekommen doch weiter weiss ich nicht.

[mm] 5(sin^4(x)-cos^2(x))^4 [/mm]

liebe grüsse bitte um hilfe
danke

        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:48 Sa 25.09.2010
Autor: Disap

Hallo!

> Hallo ich weiss nicht wie man weirter kommt und brauche
> bitte hilfe
>  f(x)= ( [mm]sin^4(x)-cos^2(x))^5[/mm]
>  
> soweit bin ich gekommen doch weiter weiss ich nicht.
>  
> [mm]5(sin^4(x)-cos^2(x))^4[/mm]

Mit der Kettenregel kommst du weiter.
Die äußere Ableitung hast du schon, jetzt musst du nur noch [mm] sin^4(x)-cos^2(x) [/mm] ableiten.

Bezug
                
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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:57 Sa 25.09.2010
Autor: martin-g

[mm] (sin^4(x)-cos^2(x))^5 4sin^3(x) [/mm] cos(x) 2cos(x) -sin(x)

so ?
liebe grüsse

danke
Bezug
                        
Bezug
Ableitung: nicht richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:00 Sa 25.09.2010
Autor: Loddar

Hallo Martin!


[notok] Warum bleibt bei Dir der Exponent der Gesamtklammer unverändert? Das sah weiter oben schon etwas besser aus.

Ansonsten fehlen in Deiner Lösung so einige Klammern sowie auch Rechenzeichen.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:08 Sa 25.09.2010
Autor: martin-g

hmm okai und so ?

[mm] 5(sin^4(x)-cos^2(x))^4*4sin^3(x)*2cos(x) [/mm]

liebe grüsse
Bezug
                                        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:22 Sa 25.09.2010
Autor: MathePower

Hallo martin-g,

> hmm okai und so ?
>  
> [mm]5(sin^4(x)-cos^2(x))^4*4sin^3(x)*2cos(x)[/mm]


Die innere  Ableitung stimmt nicht:

[mm]\left(\sin^{4}\left(x\right)-\cos^{2}\left(x\right)\right)' \not=4sin^3(x)*2cos(x)[/mm]


  
> liebe grüsse


Gruss
MathePower
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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:30 Sa 25.09.2010
Autor: martin-g

dann ist die innere ableitung so ?

[mm] 4sin^3(x)*cos(x)*2cos(x)+(-sin(x)) [/mm]

liebe grüsse
Bezug
                                                        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:40 Sa 25.09.2010
Autor: MathePower

Hallo martin-g,

> dann ist die innere ableitung so ?
>  
> [mm]4sin^3(x)*cos(x)*2cos(x)+(-sin(x))[/mm]


Der Teil mit

[mm]4sin^3(x)*cos(x)[/mm]

stimmt.

Dies ist die Ableitung von [mm]\sin^{4}\left(x\right)[/mm]

Jetzt musst Du nur noch die Ableitung von  [mm]-\cos^{2}\left(x\right)[/mm] bestimmen,
dann stimmt auch die innere Ableitung.


> liebe grüsse


Gruss
MathePower
Bezug
                                                                
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:47 Sa 25.09.2010
Autor: martin-g

ok also .

[mm] 4sin^3(x)*cos(x)*(-2cos(x))*sin(x) [/mm]
so ?

liebe grüsse
danke
Bezug
                                                                        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:51 Sa 25.09.2010
Autor: MathePower

Hallo martin-g,

> ok also .
>  
> [mm]4sin^3(x)*cos(x)*(-2cos(x))*sin(x)[/mm]
>  so ?


Irgendwie scheinst Du das zweite Multiplikationszeichen
mit einem Subtraktionszeichen zu verwechseln:

[mm]4sin^3(x)*cos(x)\red{-}(-2cos(x))*sin(x)[/mm]


>  
> liebe grüsse
> danke


Gruss
MathePower
Bezug
                                                                                
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:13 So 26.09.2010
Autor: martin-g

also ist das ergebnis :

[mm] 5(sin^4(x)-cos^2(x))^4*4sin^3(x)*cos(x)+2cos(x)*sin(x) [/mm]

liebe grüsse
Bezug
                                                                                        
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Ableitung: Klammern!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:16 So 26.09.2010
Autor: Loddar

Hallo Martin!


Das sieht schon ganz gut aus. Allerdings musst Du die gesamte innere Ableitung noch in ein zusätzliches Klammerpaar setzen (wie bereits schon oben angemerkt).


Gruß
Loddar


Bezug
                                                                                                
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:20 So 26.09.2010
Autor: martin-g

nur die klammern setzen und dann ist man fertig ??


liebe grüsse

danke
Bezug
                                                                                                        
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Ableitung: dann fertig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:22 So 26.09.2010
Autor: Loddar

Hallo Martin!


> nur die klammern setzen und dann ist man fertig ??

Yep! [ok]


Gruß
Loddar


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Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:27 So 26.09.2010
Autor: martin-g

ok danke
Bezug
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