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Ableitung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:27 Mi 15.06.2011
Autor: thesame

Aufgabe
Leiten Sie: [mm] 3^{\wurzel{3}} [/mm] ab.

Ich habe die formel [mm] a^x [/mm] * ln (a) benutzt, aber wolframalpha zeigt mir fast ein völlig anders ergebniss. Ich hätte nämlich [mm] 3^{\wurzel{3}} [/mm] * ln(3) gehabt...

        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:33 Mi 15.06.2011
Autor: schachuzipus

Hallo derselbe,

> Leiten Sie: [mm]3^{\wurzel{3}}[/mm] ab.
> Ich habe die formel [mm]a^x[/mm] * ln (a) benutzt, aber
> wolframalpha zeigt mir fast ein völlig anders ergebniss.
> Ich hätte nämlich [mm]3^{\wurzel{3}}[/mm] * ln(3) gehabt...

Da stimmt doch was hinten und vorne nicht.

Es ist [mm]3^{\sqrt{3}}[/mm] irgendeine reelle Konstante.

Wenn du das nach irgendeiner Variable ableitest, ergibt das 0!

Wie lautet die Aufgabe also wirklich?

[mm]3^{\sqrt{x}}[/mm] ??

Das kannst du umschreiben in [mm]3^{\sqrt{x}}=e^{\ln\left(3^{\sqrt{x}}\right)}=e^{\sqrt{x}\cdot{}\ln(3)}[/mm]

Und das kannst du per Kettenregel ableiten.

Aber das ist Spekulation meinerseits, poste also die Originalaufgabe ...

Gruß

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:39 Mi 15.06.2011
Autor: thesame

Berechnen Sie die 1. Ableitung von f2(x) = [mm] 3^\wurzel{3} [/mm]

So sieht die Aufgabe aus. :)

Bezug
                        
Bezug
Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:56 Mi 15.06.2011
Autor: fred97


> Berechnen Sie die 1. Ableitung von f2(x) = [mm]3^\wurzel{3}[/mm]
>  
> So sieht die Aufgabe aus. :)

Komisch !   Du schreibst auch:

> Berechnen Sie die 1. Ableitung von :  f(x2) = $ [mm] 3^\wurzel{3} [/mm] $

> 1 zu 1 übernommen!

Also ist  f2(x)=  f(x2)  ????

Sieht die Aufgabe nun doch anders aus oder hast Du sie nicht 1 zu 1 übernommen ?

FRED



Bezug
                
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:41 Mi 15.06.2011
Autor: thesame

Aufgabe
Berechnen Sie die 1. Ableitung von :  f(x2) = [mm] 3^\wurzel{3} [/mm]

1 zu 1 übernommen!

Bezug
                        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:47 Mi 15.06.2011
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

> Berechnen Sie die 1. Ableitung von : f(x2) = [mm]3^\wurzel{3}[/mm]
> 1 zu 1 übernommen!

[mm]x2[/mm] oder [mm]x_2[/mm] oder [mm]x^2[/mm] - man weiß es nicht.

Aber egal.

Der Term [mm]3^{\sqrt{3}}[/mm] ist von der Variable [mm]x2[/mm] unabhängig, also konstant bzgl. [mm]x2[/mm]

Leitest du es nach [mm]x2[/mm] ab, bildest also [mm]f'(x2)[/mm] so wird es zu 0: [mm]f'(x2)=0[/mm]

Gruß

schachuzipus


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