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Hallo zusammen.... ich komm bei folgender Aufgabe leider nicht auf das richtige Ergebnis, vllt. kann mir da jemand weiter helfen...
cosx/ 1- sinx
cos ist doch abgeleitet = -sin x und der untere Term = -cosx...
Mein Ergebnis wäre, wenn ich (u`v - uv´)/v² mache,
(cosx)²/1-sinx....
Ist aber falsch...:-( wär super wenn mir einer helfen könnte... gruß und danke schonmal
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Hallo
[mm] f(x)=\bruch{cos(x)}{1-sin(x)}
[/mm]
u=cos(x)
u'=-sin(x)
v=1-sin(x)
v'=-cos(x)
[mm] v^{2}=(1-sin(x))^{2}
[/mm]
Nun mache Quotientenregel, beachte Vorzeichen, setze Klammern
Steffi
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Hallo.. bis zu den einzelnen Ableitungen hab ichs noch hinbekommen...
Aber ich bekomme das cosx nicht weg...
weil das kann ich ja nicht kürzen und hebt sich ja auch nicht auf... ich steh auf m schlauch...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:26 Di 11.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo.. bis zu den einzelnen Ableitungen hab ichs noch
> hinbekommen...
>
> Aber ich bekomme das cosx nicht weg...
> weil das kann ich ja nicht kürzen und hebt sich ja auch
> nicht auf... ich steh auf m schlauch...
Schreib doch mal hin, was Du hast. Beachte: [mm] cos^2(x)+sin^2(x)=1
[/mm]
FRED
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo... also hier mal mein Rechengang:
u = \cos x u´= -\sin x
v = 1 - \sin x v´= -\cos x
\bruch{u´v - uv´}{v²}
sieht dann bei mir so aus:
\bruch{-\sin * (1-\sin x) - \cos x *(-\cos x)}{(1 - \sin x)²
\bruch{-\sin x + \sin²x + \cos²x}{(1 - \sin x )²}
nun hab ich jetzt: \bruch{-\sin x + 1}{
(1 - \sin x)²}
Und jetzt kann ich \sin x einfach kürzen, oder ????
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soorry... is was schief gegangen... kommt gleich nochmal...:-(
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Hallo Daniel,
so stimmts. Nur das Kürzen geht anders:
> Hallo... also hier mal mein Rechengang:
>
> [mm] u=\cos{x},\quad u'=-\sin{x} [/mm]
> [mm] v=1-\sin{x},\quad v'=-\cos{x} [/mm]
>
> [mm] \bruch{u´v - uv´}{v^2}
[/mm]
> sieht dann bei mir so aus:
>
> [mm] \bruch{-\sin{x}*(1-\sin{x})-\cos{x}*(-\cos{x})}{(1 - \sin{x})^2}
[/mm]
>
>
> [mm] \bruch{-\sin x + \sin²x + \cos²x}{(1 - \sin x )²}
[/mm]
>
>
> nun hab ich jetzt: [mm] \bruch{-\sin{x}+1}{(1-\sin{x})^2}
[/mm]
>
> Und jetzt kann ich [mm] \sin [/mm] x einfach kürzen, oder ????
Nein, jetzt kannst Du [mm] (1-\sin{x}) [/mm] einfach kürzen.
Verwende doch übrigens erst einmal den Formeleditor. Der öffnet sich, wenn Du über dem Eingabefenster auf das rote [mm] \red{\Sigma} [/mm] klickst.
Grüße
reverend
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SUPER ... Vielen Dank für eure hilfen...
Das mit dem kürzen, naja, da war ich wohl n richtiger Blindfisch....
Aber dass [mm] \sin^2 x + \cos^2 x = 1 [/mm] ergibt wusst ich noch nicht... Danke ... 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:11 Di 11.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> SUPER ... Vielen Dank für eure hilfen...
>
> Das mit dem kürzen, naja, da war ich wohl n richtiger
> Blindfisch....
>
> Aber dass [mm]\sin^2 x + \cos^2 x = 1[/mm] ergibt wusst ich noch
> nicht... Danke ...
Ehrlich: ? Dieses Bild
http://www.minfos.de/selfdxd/DirectXGraphics/theorie/degkreis.gif
hast Du noch nie gesehen ? Und den Namen Pythagoras noch nie gelesen ?
FRED
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:-( ok .... Phytagoras hab ich schon gehört... :-(
Peinlich...
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Hallo... also hier mal mein Rechengang:
[mm]u = \cos x [/mm] [mm] u´= -\sin x [/mm]
[mm]v = 1 - \sin x [/mm] [mm] v´= -\cos x [/mm]
[mm]\bruch{u´v - uv´}{v^2}[/mm]
sieht dann bei mir so aus:
[mm]\bruch{-\sin * (1-\sin x) - \cos x *(-\cos x)}{(1 - \sin x)^2[/mm]
[mm]\bruch{-\sin x + \sin²x + \cos^2x}{(1 - \sin x )^2}[/mm]
nun hab ich jetzt:[mm] \bruch{-\sin x + 1}{
(1 - \sin x)^2}[/mm]
Und jetzt kann ich [mm] \sin [/mm] x einfach kürzen, oder ????
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Hallo Daniel,
lies mal meine Antwort oben auf die erste Fassung Deiner Frage.
Grüße
rev
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