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Hallo zusammen... ich bin am üben und wollte mal nachfragen, ob mir jemand sagen könnte, ob die Ableitung richtig oder falsch ist...
[mm] f(a) = \wurzel{\bruch{3a}{3a+1}}[/mm]
und raus habe ich :
[mm] f(a) = \bruch{1}{2} *\wurzel{\bruch{1}{3a} [/mm]* [mm]\bruch{3}{(3a+1)^2}[/mm]
mfg Daniel
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Hallo Daniel-1982,
> Hallo zusammen... ich bin am üben und wollte mal
> nachfragen, ob mir jemand sagen könnte, ob die Ableitung
> richtig oder falsch ist...
>
> [mm]f(a) = \wurzel{\bruch{3a}{3a+1}}[/mm]
> und raus habe ich :
>
> [mm]f(a) = \bruch{1}{2} *\wurzel{\bruch{\red{1}}{3a} [/mm]* [mm]\bruch{3}{(3a+1)^2}[/mm]
Die rote 1 stimmt nicht ganz! Tippfehler?
Was muss da korrekterweise hin?
>
> mfg Daniel
Gruß
schachuzipus
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:02 Do 27.10.2011 | | Autor: | daniel-1982 |
> > [mm]f(a) = \bruch{1}{2} *\wurzel{\bruch{\red{1}}{3a} [/mm]*
> [mm]\bruch{3}{(3a+1)^2}[/mm]
>
> Die rote 1 stimmt nicht ganz! Tippfehler?
>
> Was muss da korrekterweise hin?
>
>
> Gruß
>
> schachuzipus
>
Hmm.... ehrlich gesagt war es kein tippfehler... und ich wüsste jetzt auch nicht was da korrekterweise hin müsste.... :-( ????
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Hallo nochmal,
> > > [mm]f(a) = \bruch{1}{2} *\wurzel{\bruch{\red{1}}{3a} [/mm]*
> > [mm]\bruch{3}{(3a+1)^2}[/mm]
> >
> > Die rote 1 stimmt nicht ganz! Tippfehler?
> >
> > Was muss da korrekterweise hin?
> >
> >
> > Gruß
> >
> > schachuzipus
> >
> Hmm.... ehrlich gesagt war es kein tippfehler... und ich
> wüsste jetzt auch nicht was da korrekterweise hin
> müsste.... :-( ????
Dann bleibt es dir nicht erspart, deine Rechnung mal einzutippen ...
Dann werden wir sehen, wo der Haken ist ...
Gruß
schachuzipus
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ok... dann doch...
also hier mal meine Rechnung:
[mm] f(a) = \wurzel{\bruch{3a}{3a+1}}[/mm]
[mm] f´(a) = \left(\bruch{3a}{3a+1}\right)^\bruch{1}{2}[/mm]
[mm] f´(a) = \bruch{1}{2}*\left(\bruch{3a}{3a+1}\right)^\left(-\bruch{1}{2}\right)[/mm]*[mm]\bruch{3}{\left(3a+1\right)^2[/mm]
[mm] f(a) = \bruch{1}{2}*\wurzel{\bruch{1}{3a}[/mm]*[mm]\bruch{1}{(3a+1)^\bruch{-1}{2}[/mm]*[mm]\bruch{3}{(3a+1)^2}[/mm]
und dann bekomme ich :
[mm] f(a) = \bruch{1}{2}*\wurzel{\bruch{1}{3a}[/mm]*[mm]\bruch{3}{(3a+1)^\bruch{3}{2}}[/mm]
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Hallo Daniel,
>
> [mm]f(a) = \wurzel{\bruch{3a}{3a+1}}[/mm]
>
> [mm]f´(a) = \left(\bruch{3a}{3a+1}\right)^\bruch{1}{2}[/mm]
>
> [mm]f´(a) = \bruch{1}{2}*\left(\bruch{3a}{3a+1}\right)^\left(-\bruch{1}{2}\right)[/mm]*[mm]\bruch{3}{\left(3a+1\right)^2[/mm]
Wenn Du für den Ableitungsstrich nicht den accent aigu Deiner Tastatur, sondern das Apostroph (auf der deutschen Tastatur links neben Return, auf der gleichen Taste wie #), dann wird es auch vom Formeleditor erkannt und angezeigt.
> [mm]f(a) = \bruch{1}{2}*\wurzel{\bruch{1}{3a}[/mm]*[mm]\bruch{1}{(3a+1)^\bruch{-1}{2}[/mm]*[mm]\bruch{3}{(3a+1)^2}[/mm]
>
> und dann bekomme ich :
>
> [mm]f(a) = \bruch{1}{2}*\wurzel{\bruch{1}{3a}[/mm]*[mm]\bruch{3}{(3a+1)^\bruch{3}{2}}[/mm]
Na, das sieht doch ganz gut aus. Ich würde nur den letzten Nenner auch als Wurzel schreiben, aber das ist reine Kosmetik.
Grüße
reverend
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> Wenn Du für den Ableitungsstrich nicht den accent aigu
> Deiner Tastatur, sondern das Apostroph (auf der deutschen
> Tastatur links neben Return, auf der gleichen Taste wie #),
> dann wird es auch vom Formeleditor erkannt und angezeigt.
oh...ok danke für den tipp.... und das ergebnis ist so richtig ?? abgesehen von der wurzel...
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Hallo nochmal,
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> > Wenn Du für den Ableitungsstrich nicht den accent aigu
> > Deiner Tastatur, sondern das Apostroph (auf der deutschen
> > Tastatur links neben Return, auf der gleichen Taste wie #),
> > dann wird es auch vom Formeleditor erkannt und angezeigt.
>
> oh...ok danke für den tipp.... und das ergebnis ist so
> richtig ?? abgesehen von der wurzel...
Ja, so stimmt es, es ist aber anders als bei deinem ersten post!
Gucke dir das nochmal genau an ...
Ich meinte in der ersten Antwort die Darstellung [mm]f'(a)=\frac{1}{2}\cdot{}\sqrt{\frac{\red{3a+1}}{3a}}\cdot{}\frac{3}{(3a+1)^2}[/mm]
Gruß
schachuzipus
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super danke... und ja ich hab in meinem ersten post gesehen, dass er falsch war.... sorry.... hätte eig. doch ^3/2 heissen sollen...
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