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Ableitung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:11 Di 29.11.2011
Autor: Kreuzkette

Aufgabe
Gesucht ist die 1. Ableitung von:
ft(x) = [mm] (ln(x))^{2} [/mm] + t*ln(x)

Das würde ich mit der Produktregel machen:

[mm] u(x)=(ln(x))^{2} [/mm] +t
u´(x)= ???
v(x)=ln(x)
v´(x)= 1:x


wie komme ich auf u´(x) ?

Lg und danke für eure Hilfe!

        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:17 Di 29.11.2011
Autor: moody


> Gesucht ist die 1. Ableitung von:
>  ft(x) = [mm](ln(x))^{2}[/mm] + t*ln(x)
>  Das würde ich mit der Produktregel machen:

[notok]
Du hast ja kein Produkt sondern eine Summe, also alle Summanden seperat ableiten.

> [mm]u(x)=(ln(x))^{2}[/mm] +t
>  u´(x)= ???
>  v(x)=ln(x)
>  v´(x)= 1:x

Hier besonders aufpassen! Du kannst ja nicht einfach sagen [mm] ln(x)^2 [/mm] +
t ist u(x) und v(x) ist nur ln(x)
Du musst schon tln(x) zusammenlassen.
Den zweiten Summanden kannst du ja ganz normal ableiten, eben das t (Konstante) mitziehen.
Den ersten würde ich mit der Kettenregel ableiten.

lg

Bezug
                
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:38 Di 29.11.2011
Autor: Kreuzkette

ah danke..

dann habe ich als erste Ableitung:
f´(x) = [mm] \bruch{2ln(x) + t}{x} [/mm]

Da kann ich dann doch aber die Produktregel anwenden, oder?
((Die Quotientenregel soll nicht benutzt werden))

u(x) = 2 ln (x) + t
u´(x) = ???
v(x) = [mm] x^{-1} [/mm]
v´(x) = [mm] -x^{-2} [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:54 Di 29.11.2011
Autor: MathePower

Hallo Kreuzkette,


> ah danke..
>  
> dann habe ich als erste Ableitung:
>  f´(x) = [mm]\bruch{2ln(x) + t}{x}[/mm]
>  


[ok]


> Da kann ich dann doch aber die Produktregel anwenden,
> oder?
>  ((Die Quotientenregel soll nicht benutzt werden))
>  
> u(x) = 2 ln (x) + t
>  u´(x) = ???
>  v(x) = [mm]x^{-1}[/mm]
>  v´(x) = [mm]-x^{-2}[/mm]  


Ja.


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:58 Di 29.11.2011
Autor: Kreuzkette

und wie komme ich an die Ableitung von u?

Da weiß ich nichts..

Bezug
                                        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:07 Di 29.11.2011
Autor: Steffi21

Hallo

u=2*ln(x)+t

[mm] u'=2*\bruch{1}{x} [/mm]

Steffi

Bezug
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