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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:37 Fr 09.12.2011 | | Autor: | Fantine |
Hey...hier brauch ich nochmal Hilfe für ein paar ABleitungen....
f(x)= [mm] \bruch{5}{3.\wurzel{x+1}}
[/mm]
hm das sollte heißen: 3. Wurzel aus (x+1)... aber ich weiß nicht, wie ich das eingeben soll?!
naja das 3. Wurzel verwirrt mich beim Bilden der Ableitung?! ist die Ableitung davon denn einfach nur 1/3Wurzel?!
k(x) = ln(1 [mm] +sin^2 [/mm] x)
k'(x) = [mm] \bruch{1}{1 + sin^2 x} [/mm] * [mm] cos^2 [/mm] x?! keine Ahnung ich hasse sinus und cosinus!!!!!
n(x) = [mm] \bruch{ln x}{1+ x^2}
[/mm]
n'(x) = [mm] \bruch{\bruch{1}{x}* 1 + x^2 + lnx * 2x}{(1+x^2)^2}
[/mm]
und wie vereinfache ich das jetzt? das x einfach nur nach unten schreiben?
Danke für eure Hifle =)
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Hallo,
> f(x)= [mm]\bruch{5}{3.\wurzel{x+1}}[/mm]
> hm das sollte heißen: 3. Wurzel aus (x+1)... aber ich
> weiß nicht, wie ich das eingeben soll?!
in der ersten Zeile des Editors findest du doch die n. Wurzel. Mit nder geht es ganz einfach:
[mm] f(x)=\bruch{5}{\wurzel[3]{x+1}}
[/mm]
Beachte beim Ableiten die Darstellung von Wurzeln als Potenz:
[mm] \bruch{1}{\wurzel[n]{x}}=x^{-\bruch{1}{n}}
[/mm]
> k(x) = ln(1 [mm]+sin^2[/mm] x)
>
> k'(x) = [mm]\bruch{1}{1 + sin^2 x}[/mm] * [mm]cos^2[/mm] x?! keine Ahnung ich
> hasse sinus und cosinus!!!!!
hier stimmt die äußere Ableitung, die innere ist jedoch falsch. Beachte die Bedeutung des Quadrates (so, wie es gesetzt ist)
[mm]cos^2x:=(cos(x))^2[/mm]
Du nmusst hier also auch auf die innere Ableitung die Kettenregel erneut anweden!
> n(x) = [mm]\bruch{ln x}{1+ x^2}[/mm]
>
> n'(x) = [mm]\bruch{\bruch{1}{x}* 1 + x^2 + lnx * 2x}{(1+x^2)^2}[/mm]
>
> und wie vereinfache ich das jetzt? das x einfach nur nach
> unten schreiben?
hier fehlt im Zähler ein Klammernpaar. Wenn du das setzt, so siehst du auch die recht spärlichen Möglichkeiten, diese Ableitung weiter zu vereinfachen.
Gruß, Diophant
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