Ableitung Potenzreihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | f(x)= [mm] \summe_{n=0}^{\infty}( \bruch{1}{n^{2}}) [/mm] * [mm] (x-3)^{n} [/mm] |
Diese Potenzreihe ist gegeben, gesucht ist der Wert dieser Reihe f für die 6. Ableitung an der stelle x0 = 3.
Ich hab keine Ahnung und würde mich über Hilfe sehr freuen.
Vielen Dank
Domink
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:24 Mo 11.02.2013 | | Autor: | fred97 |
Allgemein: ist [mm] \summe_{n=0}^{ \infty}a_n(x-x_0)^n [/mm] eine Potenzreihe mit dem Konvergenzradius r>0 und ist
[mm] f(x):=\summe_{n=0}^{ \infty}a_n(x-x_0)^n [/mm] für [mm] |x-x_0|
so gilt:
[mm] a_k=\bruch{f^{(k)}(x_0)}{k!} [/mm] für k [mm] \in \IN_0.
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:31 Mo 11.02.2013 | | Autor: | Helbig |
> f(x)= [mm]\summe_{n=0}^{\infty}( \bruch{1}{n^{2}})[/mm] * [mm](x-3)^{n}[/mm]
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> Diese Potenzreihe ist gegeben, gesucht ist der Wert dieser
> Reihe f für die 6. Ableitung an der stelle x0 = 3.
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> Ich hab keine Ahnung und würde mich über Hilfe sehr
> freuen.
> Vielen Dank
>
Hallo Ingenieurnik,
das erste Glied der Reihe ist gar nicht definiert (Division durch 0). Heißt die Aufgabe wirklich so?
Gruß,
Wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:38 Mo 11.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> > f(x)= [mm]\summe_{n=0}^{\infty}( \bruch{1}{n^{2}})[/mm] * [mm](x-3)^{n}[/mm]
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> >
> > Diese Potenzreihe ist gegeben, gesucht ist der Wert dieser
> > Reihe f für die 6. Ableitung an der stelle x0 = 3.
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> > Ich hab keine Ahnung und würde mich über Hilfe sehr
> > freuen.
> > Vielen Dank
> >
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> Hallo Ingenieurnik,
>
> das erste Glied der Reihe ist gar nicht definiert (Division
> durch 0). Heißt die Aufgabe wirklich so?
>
> Gruß,
> Wolfgang
Hallo Wolfgang,
das hatte ich übersehen.
Wahrscheinlich ist gemeint:
$ [mm] \summe_{n=1}^{\infty}( \bruch{1}{n^{2}}) (x-3)^{n} [/mm] $
FRED
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Leider ist die Aufgabe 1:1 aus der Probeklausur... :-/ und sowas schimpft sich "Elite-Uni" :D
Aber vielen Dank Fred, ich komme auf 20 und das sollte stimmen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:47 Mo 11.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> Leider ist die Aufgabe 1:1 aus der Probeklausur... :-/ und
> sowas schimpft sich "Elite-Uni" :D
Sei nicht so hart. Druckfehler unterlaufen auch der Elite.
> Aber vielen Dank Fred, ich komme auf 20 und das sollte
> stimmen
Ja, das stimmt.
FRED
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