Ableitung der Sinusfunktion < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Lisa_88 |
| Aufgabe | Bestimmen sie die Gleichung der Tangente und der Normalen an das Schaubild von f im Punkt P.
f(x)=3 * sin x P( [mm] \bruch{5}{3} \pi [/mm] |?) |
So also das ? ist [mm] -\bruch{3}{2} \wurzel{3}!!
[/mm]
Die erste Ableitung ist ja 3 cos x!!! Ich bekomme auch eine Tangentenformel raus wenn ich sie allerdings im Taschenrechner angucke kann sie nicht stimmen und ich weiß nicht was ich falsch gemacht habe! Also meine Formel lautet:
y= [mm] \bruch{2}{9} \wurzel{3}x- \bruch{10}{27} \wurzel{3} \pi- \bruch{3}{2} \wurzel{3}!!
[/mm]
Aber irgendwie habe ich mich da irgendwo verrechnet! Kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:39 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Arkus |
Hallo :)
> Bestimmen sie die Gleichung der Tangente und der Normalen
> an das Schaubild von f im Punkt P.
> f(x)=3 * sin x P( [mm]\bruch{5}{3} \pi[/mm] |?)
> So also das ? ist [mm]-\bruch{3}{2} \wurzel{3}!![/mm]
> Die erste
> Ableitung ist ja 3 cos x!!! Ich bekomme auch eine
> Tangentenformel raus wenn ich sie allerdings im
> Taschenrechner angucke kann sie nicht stimmen und ich weiß
> nicht was ich falsch gemacht habe! Also meine Formel
> lautet:
> y= [mm]\bruch{2}{9} \wurzel{3}x- \bruch{10}{27} \wurzel{3} \pi- \bruch{3}{2} \wurzel{3}!![/mm]
>
> Aber irgendwie habe ich mich da irgendwo verrechnet! Kann
> mir jemand helfen?
>
>
>
Dein Anstieg scheint falsch zu sein, wenn ich den Wert [mm] $\bruch{5}{3} \pi$ [/mm] in [mm] $3\cdot \cos{x}$ [/mm] einsetze erhalte ich als Anstieg 1.5, das stimmt mit deinem nicht überein. Hast du denn auch deinen Rechner auf rad umgestellt?
Versuch den Wert und dein ? in die Punktrichtungsgleichung einzusetzen, dann solltest du die richtige Tangentengleichung erhalten.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
MfG Arkus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:42 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Lisa_88 |
Ja das stimmt mein Wert stimmt nicht! Mein Taschenrechner ist auch umgestellt! Aber ich bekomme keinen anderen Wert raus! Kannst du mir den richtigen Wert sagen? Ich bekomme irgendwie überhaupt nicht den richtigen raus!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:55 Mo 12.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Lisa
Worauf ist denn dein TR gestellt? er muss auf rad bzw RAD stehen, sicher nicht auf deg oder GRAD, dann kannes eigentlich nicht sein, dass er nicht die richtigen Werte rausspuckt.
Im Not fall rechnet [mm] man5/3\pi [/mm] in Grad um [mm] 5/3\pi*180/\pi [/mm] also 300° spätestes dann sollte auch der doofste TR funktionieren. Spiel einfach nochmal mit deiner Umstellung und zur Kontrolle [mm] cos(5/3\pi)=0.5
[/mm]
Denn wenn wir deine Zahlen ausrechnen kannst dus nächsts Mal ja wieder nicht.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:16 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Lisa_88 |
Ja mein Taschenrechner ist richtig eingestellt! Ich habe es x mal überprüft! die Funktion heißt ja f(x)= 3sinx! Der Punkt hat die x Koordinate [mm] \bruch{5}{3} \pi!! [/mm] Wenn ich jetzt [mm] \bruch{5}{3} \pi [/mm] in die Funktion einsetze bekomme ich gerundet ....2,59.. raus! Das ist dann anders ausgedrückt -1,5 [mm] \wurzel{3}!! [/mm] Ich weiß nicht was daran falsch ist! Bitte stimmt das wenn nicht was muss ich dann ausrechnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:29 Mo 12.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Wert für die Funktion ist richtig! Was im ersten Posting stand, dein Wert für die Steigung der Tangente ist falsch! die Steigung ist doch [mm] 3*cos(5/3*\pi)
[/mm]
und das ist 1,5 und nicht dein Wert!
Wie hast du denn die Tangente ausgerechnet?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:36 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Lisa_88 |
Also ich habe gesagt f`( [mm] \bruch{5}{3})=3*cos [/mm] ( [mm] \bruch{5}{3} \pi)=- \bruch{3}{2} \wurzel{3}!!
[/mm]
Dann habe ich so gerechnet:
[mm] y+\bruch{3}{2} \wurzel{3}=-\bruch{3}{2} \wurzel{3} [/mm] *(x- [mm] \bruch{5}{3} \pi!
[/mm]
Dann habe ich es ganz nach y umgestellt und bekomme die endgültige Tangentengleicung:
y= -bruch{3}{2} [mm] \wurzel{3}x+\bruch{3}{2} \wurzel{3} \pi-bruch{3}{2} \wurzel{3} [/mm] raus! Stimmt diese Tangentengleichung? Wenn nein wo ist mein Fehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:27 Mo 12.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Lisa
> Also ich habe gesagt f'( [mm]\bruch{5}{3})=3*cos[/mm] ( [mm]\bruch{5}{3} \pi)=- \bruch{3}{2} \wurzel{3}!![/mm]
Da hast du nicht cos sondern sin gerechnet! ( [mm][mm] cos(\bruch{5}{3} \pi)=0,5!
[/mm]
> Dann habe ich so gerechnet:
> [mm]y+\bruch{3}{2} \wurzel{3}=-\bruch{3}{2} \wurzel{3}[/mm] *(x-
> [mm]\bruch{5}{3} \pi![/mm]
Wenn der cos richtig wär , wär der Rest richtig
> Dann habe ich es ganz nach y umgestellt
> und bekomme die endgültige Tangentengleicung:
> y= -bruch{3}{2} [mm]\wurzel{3}x+\bruch{3}{2} \wurzel{3} \pi-bruch{3}{2} \wurzel{3}[/mm]
> raus! Stimmt diese Tangentengleichung? Wenn nein wo ist
> mein Fehler?
siehe oben!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:41 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Lisa_88 |
Also ich habe gesagt f'( [mm] \bruch{5}{3} \pi)=3*cos [/mm] ( [mm] \bruch{5}{3} \pi)=- \bruch{3}{2} \wurzel{3})!!
[/mm]
Dann habe ich so gerechnet:
[mm] y+\bruch{3}{2} \wurzel{3}=- \bruch{3}{2} \wurzel{3} [/mm] *(x- [mm] \bruch{5}{3} \pi)!
[/mm]
Dann habe ich es ganz nach y umgestellt und bekomme die endgültige Tangentengleicung:
y= -bruch{3}{2} [mm] \wurzel{3}x+\bruch{3}{2} \wurzel{3} \pi [/mm] - [mm] \bruch{3}{2} \wurzel{3} [/mm] raus! Stimmt diese Tangentengleichung? Wenn nein wo ist mein Fehler?
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