Ableitung dieser Funktion! < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 Di 08.03.2005 | | Autor: | Baweg |
Hi, ich habe die Ableitung der Funktion ft(x) = x * (lnx-t)² gebildet und komme auf (lnx-t)²+2x*(lnx-t), jedoch haben wir im Unterricht eine etwas andere Ableitung und mein Matheprog sagt das auch nämlich (lnx-t)²+2*(lnx-t). Weiß jemand so auf spontan was ich falsch gemacht habe oder könnte einer die Funktion mal kurz ableiten und die Schritte hier nennen? Ich denke dann find ich den Fehler!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
MfG Baweg
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Hi, baweg,
ich rechne's mal ausführlich und zwar mit der Produktregel
(u(x)=x; [mm] v(x)=(ln(x)-t)^{2} [/mm]
(Ich hoffe, das stimmt; aber die fehlenden Funktionsklammern beim ln - blöde Angewohnheit! Entschuldigung! - irritieren doch etwas!)
Berücksichtigt man dann noch die Kettenregel bei v'(x), ergibt sich:
f'(x) = [mm] 1*(ln(x)-t)^{2} [/mm] + [mm] x*2*(ln(x)-t)*\bruch{1}{x}
[/mm]
(Bemerkung: So mancher hätte jetzt das Nachdifferenzieren der Klammer vergessen!
DU AUCH???!!!)
Und daraus: f'(x) = [mm] (ln(x)-t)^{2} [/mm] + 2*(ln(x)-t)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:48 Di 08.03.2005 | | Autor: | Baweg |
ouuuh...ne Kettenregel vergessen...Wann genau muss man die Kettenregel immer benutzen komm da immer durcheinander....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:02 Di 08.03.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, baweg,
dafür sind eben die Klammern gut! Bei "ineinandergeschachtelten" Klammern von außen nach innen nachdifferenzieren.
Mach's mal bei: y= [mm] ln(sin(3*e^{(2x+1)})).
[/mm]
Wenn Du das geschafft hast:
Galvanisierter Gold-Orden der Ehrenlegion der Mathematik mit Simily-Brillanten!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:30 Di 08.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Zwerglein!
> Mach's mal bei: [mm]y \ = \ \ln\left[\sin\left(3*e^{(2x+1)}\right)\right][/mm]
Watt für'n Mörder-Teil ... ![[respekt2]](/images/smileys/respekt2.gif "[respekt2]")
Gruß
Loddar
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Hallo Zwerglein!
du hast dich bestimmt vertippt, es muss heissen
Mach's mal bei: [mm]y \ = \ \wurzel\ln\left{[\sin\left(3*e^{(2x+1)}\right)\right][/mm]
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> Watt für'n Mörder-Teil ...
>
Zwerglein, der Horror aller Schüler 
Gruß
OLIVER
> Gruß
> Loddar
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