Ableitung e-Funktion in Wurzel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 Sa 05.04.2008 | | Autor: | philm5 |
| Aufgabe | | Teilaufgabe. Ableiten einer e-Funktion in einer Wurzel |
Hallo erstmal,
ich lerne gerade für meine Mathe-Klausur ;)
Wir sollen folgende Funktion ableiten: [mm] \wurzel{e^{1-x^{2}}}
[/mm]
Also als erstes Kettenregel (je Wurzel und e-Funktion) : [mm] \bruch{-2x*e^{1-x^2}}{\wurzel{e^{1-x^{2}}}}
[/mm]
das obere [mm] e^{1-x^2} [/mm] in [mm] \wurzel{e^{1-x^{2}}}*\wurzel{e^{1-x^{2}}} [/mm] umwandeln.
Dann kürzen und bei mir kommt raus: [mm] -2x*\wurzel{e^{1-x^{2}}}. [/mm] In der Lösung ist der Vorfaktor aber nicht -2x sondern -x!
Was habe ich falsch gemacht?
danke für eure Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo philm5 und erst einmal ganz herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
Du hast es fast perfekt gemacht und nur eine Kleinigkeit übersehen.
Und zwar ist die äußere Ableitung, also [mm] $[\sqrt{z}]'=\frac{1}{\blue{2}\cdot{}\sqrt{z}}$ [/mm] und nicht [mm] $\frac{1}{\sqrt{z}}$
[/mm]
Die innere Ableitung stimmt ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Wenn du das mit der [mm] \blue{2} [/mm] bei der äußeren Abl. noch beachtest, kürzt sich das noch schön weg, und du kommst genau auf das "Wunschergebnis"
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:43 Sa 05.04.2008 | | Autor: | philm5 |
Geht ja echt schnell hier!
Hab ich glatt übersehen.... ist ja eigentlich das erste was man über Ableiten lernt ;)
Vielen Dank!
|
|
|
|
