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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Ableitung e Funktion
Ableitung e Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitung e Funktion: Verständnisfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:18 Di 16.03.2010
Autor: qxxx

Aufgabe
[mm] e^{2x^3} [/mm]

Wie leitet man das ab wenn die e-Funktion mit potenzierten Variablen hat??? Habe das ganze Netz durchsucht, man sagt man soll die Kettenregel nehmen,

wenn ich es so mache dann kommt bei mir was andes raus:
(rauskommen soll laut Wolfram Alpha 6 e^(2 [mm] x^3) x^2 [/mm]

Meine Version:
1.  Ich leite [mm] 2x^3 [/mm] ab und setze es vor e also lautet es jetzt:
[mm] 6xe^{2x^3} [/mm]
jetzt noch das innere Teil ableiten [mm] (2x^3) [/mm]  =  [mm] 6x^2 [/mm]

zusammenbasteln:
[mm] 6xe^{2x^3}*6x^2 [/mm]

Wie macht man das richtig? :)


        
Bezug
Ableitung e Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:23 Di 16.03.2010
Autor: abakus


> [mm]e^{2x^3}[/mm]
>  Wie leitet man das ab wenn die e-Funktion mit potenzierten
> Variablen hat??? Habe das ganze Netz durchsucht, man sagt
> man soll die Kettenregel nehmen,
>  
> wenn ich es so mache dann kommt bei mir was andes raus:
>  (rauskommen soll laut Wolfram Alpha 6 e^(2 [mm]x^3) x^2[/mm]
>  
> Meine Version:
>  1.  Ich leite [mm]2x^3[/mm] ab und setze es vor e also lautet es
> jetzt:
>  [mm]6xe^{2x^3}[/mm]

Hallo,
die Ableitung von [mm] 2x^3 [/mm] ist [mm] 6x^2. [/mm]
Also lautet die gesamte Ableitung  [mm]6x^2*e^{2x^3}[/mm].
Gruß Abakus

>  jetzt noch das innere Teil ableiten [mm](2x^3)[/mm]  =  [mm]6x^2[/mm]
>  
> zusammenbasteln:
>  [mm]6xe^{2x^3}*6x^2[/mm]
>  
> Wie macht man das richtig? :)
>  


Bezug
                
Bezug
Ableitung e Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:29 Di 16.03.2010
Autor: qxxx

meine güte... da sieht man den wald vor lauter bäumen nicht mehr, danke :)

Bezug
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